若干复杂线性模型的统计推断

线性模型是统计学中应用最为广泛的一类模型。随着科技水平和测量手段的不断进步，产生了大量复杂的观测数据。其复杂性表现在维数高、不平衡、有缺失、非正态、异方差及相依性强等方面。需要利用结构更复杂的线性模型来描述和分析这些复杂数据。但由于该类模型结构复杂，目前还存有许多未得到很好解决的推断问题。本项目拟研究该类模型中急待解决的推断问题和相应的大样本理论，包括：对一些重要的复杂线性模型中的困难问题给出符合实际需要的推断方法；研究构造异方差正态混合效应模型中枢轴方程的一般性方法，给出相应的广义推断；推广广义推断和信仰推断的适用范围，并用于误差或随机效应来自非参数分布族的混合效应模型；系统研究维数随样本量增大趋于无穷下现行推断方法的渐近性质，以此给出适用于高维模型的推断方法。