分布参数系统的边界控制研究

引进黎曼几何方法，解决非均匀波边界精确可控性问题。在一定几何条件（易于验证）下，边界精确可控性成立，并给出相应的边界控制公式。同时我们的工作表明，与均匀波问题有着本质不同是如果没有相应的几何条件，即使在整个边界上施加控制，边界精确可控性也可能不成立进而确立了处理非均匀波、板边界控制问题的黎曼几何方法。这一方法被认为是目前处理非均匀波、板问题的最简单及最易于工程实现的方法之一。研究了浅壳模型及其边界精确可控性问题。对任意形状的浅壳，给出了其动力学方程：浅壳位称的弯曲分量满足一个板的方程，而位移的伸张分量满足一个波方程。这个工作为薄壳的模型分析及界控制理论研究奠定了基础。