熵振动共振及相关问题研究

Stochastic resonance and vibrational resonance provide important method for the detection of weak signals, their basic model always relates to hopping events of particles over the energy barriers. For soft condensed matter and biological system, situations that particles moving in constrained regions such as small cavities, pores or channels are frequently considered. The shape of small cavities, pores or channels causes the effects of entropic barrier, which plays a vital role on the particle's dynamics, sometimes even more important than the energetic barrier. Recently, stochastic resonance considering effect of entropic barrier becomes hot topics. However, vibrational resonance within constrained boundary has not been reported yet. This project constructs a model about entropic vibrational resonance, which investigates the amplifying effect of one periodic signal on another one. Based on the basic model, we further investigate entropic .vibrational resonance by considering the effects of longitudinal and transversal biases, noise background, coexistence of energetic and entropic barriers, and different boundary shapes, respectively. This study offers a new mechanism theoretically for the detection of weak signals, and has foreseeable applications on many small-scale systems, such as molecular sieves, microfliud devices and ion channels.

随机共振与振动共振为检测微弱信号提供了重要的方法，它们的基本模型总要涉及粒子越过能量势垒的跳跃行为。对于软凝聚态物质和生物系统，往往要考虑粒子在很小的腔体、孔隙或通道等有限空间中的运动。这些腔体、孔隙或通道的形状产生熵势垒效应，对粒子的动力学起着重要的作用，甚至某些情况下起着比能量势垒更重要的作用。考虑了熵势垒效应的随机共振成为近来的热点问题，但是有限边界内的振动共振的研究还未见报道。本项目构建熵振动共振的模型，研究有限区域内一个周期信号对另外一个周期信号的放大作用。在基本模型基础上，再分别研究竖直与水平偏置力、噪声背景、能量势垒与熵势垒共存以及不同边界形状等因素影响的熵振动共振。该研究既从理论上提供了探测弱信号的新机制，又对诸如分子筛、微流体设备以及离子通道等小尺度系统具有应用前景。

随机共振与振动共振为检测微弱信号提供了重要的方法，它们的基本模型总要涉及粒子越过能量势垒的跳跃行为。对于软凝聚态物质和生物系统，往往要考虑粒子在很小的腔体、孔隙或通道等有限空间中的运动。这些腔体、孔隙或通道产生的熵势垒效应对粒子的动力学起着重要的作用，甚至某些情况下起着比能量势垒更重要的作用。考虑了熵势垒效应的随机共振被广泛的研究，但是有限边界内振动共振的研究还未见报道。本研究了构建熵振动共振的模型，研究有限区域内一个周期信号对另外一个周期信号的放大作用。在基本模型基础上，进一步研究了噪声背景、水平和竖直方向的偏置力、能量势垒与熵势垒共存以及不同边界形状等影响下的熵振动共振规律。本研究采用了从朗之万方程出发的随机模拟以及基于福克-普朗克方程的数值计算两种方法。在随机模拟过程中采用了标准欧拉方法、快速傅里叶变换以及反射边界条件。在数值计算方法中采用了菲克-雅克比近似、切比雪夫谱方法以及快慢变量分离法。本研究表明振动共振广泛存在于空间几何受限的小尺度系统中，并且可以通过偏置力和边界形状对其进行有效调控。同时，高频信号可以诱导对称性条件下的纯粹熵随机共振。这些有趣结果的物理机制归因于高频信号对熵势垒的重整效应。本研究研究既从理论上提供了检测微弱信号的新机制，又对诸如分子筛、微流体设备以及离子通道等小尺度系统具有应用前景。