随机杂交互补-松弛动力系统建模、算法及控制研究

杂交互补-松弛系统是单向约束系统的一个亚类，它的约束可以由单向接触（碰撞、摩擦）或索单元杂交组合，并且可能发生松弛现象。它属于典型的非光滑力学中的互补性问题。非光滑力学是一个年轻的研究领域，它仅有三十几年的研究史，近年来非光滑力学研究得到国内外学者的广泛重视,但随机杂交互补-松弛系统的研究仍然是一个崭新的领域，它既有明确的应用背景，又有重要的科学意义。本项目首先建议研究摩擦动力系统建模与控制, 拟通过实验和理论研究，发展随机摩擦系数模型，在建立随机摩擦系数模型基础上，分别导出由庞加莱映射描述的确定性与随机性离散模型，并拟研究stick-slip振动发生机理及其现象控制。其次，拟研究随机风作用下索结构和流体环境中带有单向约束的多体系统建模算法与控制。拟通过确定随机流体动力,并提出非线性互补性问题的决策方法,最后发展适用于非光滑系统的随机准最优控制策略，优化系统参数，达到改善系统动力特性目的。