关于对称时空的分类及其性质的研究

本项目致力于对称时空（即具有一定对称性的4维时空）的分类及其相关性质的研究。由于4维时空的对称群的最大维数是10，这项工作的第一步就是找出1到10维的全部可能的李代数，然后探讨每一个李代数是否对应着某些时空的对称性。对于每一个可能的时空（对称时空），我们要相应地研究它的各方面的性质：数学性质、物理性质，等等。. 这项工作将得到许多新的时空。对所有的对称时空展开系统研究不但能够使我们了解每一种时空的具体性质，还可以丰富我们对对称时空的共性的了解，这对于我们理解时空的因果结构、黑洞的热性质、弯曲背景下量子场的各种性质等等都具有重要的借鉴意义和指导意义。同时，在研究过程中必然会提出大量的数学和物理问题，这对于其他方向乃至其他学科的研究也具有促进作用。