多相不相混电渗流的建模和计算

多相不相混电渗流的建模和计算是用电场精确控制液滴技术研究的理论基础，而如何有效地处理带电流体、液-液界面和固-液界面的耦合作用是其主要困难。本项目将根据Onsager原理和守恒律利用变分方法建立和热力学定律相容的数学模型，同时推导出运动方程和固壁上的边界条件，特别是接触线在固壁上的滑移速度边界条件。该模型可以体现如下物理效应：外电场的驱动、流体的运动、离子的扩散、流体界面的移动、接触线的滑移和离子的尺寸效应。利用内在的变分结构，将发展该模型的数学理论，包括适定性和渐近行为等。将设计高效自适应数值算法，保证守恒性和长时间稳定。应用于研究因固壁表面电荷分布的不均性或几何粗糙引起的各向异性的电渗流现象，并考察复杂条件下双电层内部的物理细节。将模拟真实的电润湿实验体系，给出液滴完整的动力学过程及其内部详细的流场分布，进而研究流体界面的运动规律。

项目负责人按照申请书和计划书的相关约定，在多相流、流固耦合、电子结构和非线性科学等领域内开展了可计算建模、数学分析和算法设计等研究工作。具体的研究工作包括：.(1) 开展了固体表面上多相不相混电渗流的变分模型和计算方法的研究。 .(2) 利用光滑化粒子流体动力学方法开展了化学机械抛光中材料移除机理的探索研究并实现了二维和三维的程序。.(3) 分别从波函数方法和密度泛函理论两个方面开展了电子结构相对论效应的计算研究。.(4) 开展了时间反演Bohn-Oppenheimer分子动力学算法的数学分析研究。.(5) 开展了非线性Dirac方程孤波解的多峰结构、稳定性以及高效算法的研究。.项目负责人在以上几个方面均取得了一些具有重要学术价值和科学意义的研究成果，所取得的成果大部分已经被整理成文并在国际核心期刊（例如美国计算物理）上正式发表（共计7篇SCI论文），部分工作得到了国内外同行的认可和应用。