强相互作用量子点的非平衡输运性质研究

One of the main open problems in the field of mesoscopic transport is the understanding of currents through a strongly interacting quantum dot far away from equilibrium. This question challenges the existing techniques for nonequilibrium quantum transport. We propose to develop a reliable numerical method based on the excitation operator approach and the numerical renormalization group approach for studying this question. We will use this method to study the transient and steady-state currents through a quantum dot with strong electron-electron interactions, and to understand the mechanism of the nonequilibrium transport beyond the linear repsonse theory.

强相互作用量子点远离平衡态的输运性质是介观输运理论中的一个重要问题。但是，因为缺少可靠的求解非平衡态的方法，该问题仍然悬而未决。本项目拟结合数值重正化群思想和激发算符方法开发一种可靠的求解强相互作用量子点非平衡态的数值方法，并利用该方法研究在远离平衡态的条件下通过量子点的瞬时和稳态电流，分析电流与电压及相互作用强度之间的关系，从而解决强相互作用量子点的非平衡输运性质难题。

由于缺少可靠的研究方法，强相互作用量子点远离平衡态的输运性质是凝聚态物理学中的一个难题。我们开发出数值算符方法，并利用该方法研究了量子点的非平衡输运问题。具体来讲，我们有以下进展：(1)我们结合数值重正化群思想和激发算符方法开发出一种研究量子系统非平衡态的新方法——数值算符方法，该方法适用于相互作用系统或含时系统，能用来快速计算电流或电导，分析它们随时间的变化规律。(2)我们用数值算符方法研究了量子点的非平衡输运问题，通过与非平衡格林函数及非平衡量子蒙特卡洛方法作比较，我们揭示出数值算符方法在该问题中的有效性。通过对计算结果的分析，我们发现了电流驰豫过程中的相干振荡现象，以及大电压下库仑阻塞对电流的抑制。(3)我们把数值算符方法应用于Floquet拓扑超导体输运性质的研究中，在Floquet拓扑相变点附近，我们发现了电导的连续非解析变化规律。