多维信号的Hilbert变换及其应用研究

本项目主要研究并获得具有一维Hilbert变换全部优良性能的多维Hilbert变换，然后实现具体的应用。研究二维Hilbert变换构造方法，从频域和时域两方面分析、验证二维Hilbert变换的性能，分析经二维Hilbert变换后信号的频率分布特性和能量分布特征。研究各种次优变换的构造方法，寻找特定的应用点。研究二维Hilbert变换的边界效应现象，从时域、频域等方面研究边界效应抑制方法，寻找抑制和消除边界效应的有效途径。研究三维Hilbert变换构造方法，从时域、频域两方面研究三维Hilbert变换的性能，分析经三维Hilbert变换后视频信号频率分布特性和能量分布特征。研究多维分数阶Hilbert变换的构造方法，分析其时域和频域的各种性能。研究实时图象配准方法，通过分层融合和图象合成，实现实时图象融合，获得有效的可见光与红外增强图象，应用于防空反导系统中。

本项目研究了二维、三维Hilbert变换的构造方法，构造的变换具有一维Hilbert变换全部优良性能，研究了通用的高维Hilbert变换构造方法，构建了三类与分数阶Fourier对应的分数阶Hilbert变换。提出了能够有效获得目标结构特征的图象多分辨率分解方法，建立了适合于三维网格模型的经验模式分解方法，获得了一种基于均值滤波矩阵组的快速经验模式分解策略，针对网格模型的几何处理和图象融合增强，提出了几种具有良好性能的算法。