Hilbert-Huang变换的多分辨率分析与自适应解调及其在通信领域中的应用研究

In 1998, a novel time-frequency method, referred to as Hilbert-Huang transform (HHT), has been pioneered by Huang et al for signal analysis. This method is an adaptive signal processing method and very fit for analyzing Non-stationary and nonlinear time series. In recent years, HHT has found many applications in a variety of problems covering earthquake research, machinery fault diagnosis, biomedicine engineering and ocean science since its advent. Because of its efficiency in application, it also has received considerable attention in theory research of related fields. However, there are still some theoretical problems existing in HHT when applying it to the communications, such as: the deficiency of the demodulation method, the problem of the multi-resolution analysis of empirical mode decomposition (EMD), the noise analysis based on EMD, and so on. In view of these problems, this project focuses on the following theoretical and application problems: (1) We will study the adaptive and effective demodulation method. We will try to formulize it to an optimization problem. The constrains and the objective function of the optimization problem can guarantee the instantaneous frequency is always positive and the amplitude part is smooth enough; (2) We will study the muti-resolution analysis of empirical mode decomposition based on the sampling theory, filter theory; (3) Noises analysis and estimations based on empirical mode decomposition will be studied based on analysis the characteristics of IMF in different noise environment; (4) Based on these basical study of Hilbert-Huang transform, we will extend this adaptive method to the communication problem: such as signal demodulation, scalable coding, signal communication, signal denoising, and so on. Overall, this research is very important for both academic and application societies.

1998年提出的Hilbert-Huang变换方法，为非平稳非线性信号自适应分解提出了新的思路，并已经被成功应用于诸多领域。但由于该方法仍然存在若干本质问题，从而导致其无法在通信领域进行广泛地应用，迫切需要解决其中的信号解调算法、经验模式分解的多分辨率分析、基于经验模式分解的噪声分析等关键问题。本项目将拟从以下几个方面开展研究：(1)将信号解调转化为最优化的问题，保证得到的瞬时频率总为正，且振幅足够光滑；(2) 基于采样、调制与滤波的相关理论，进行经验模式分解的多分辨率分析；(3) 基于经验模式分解得到的分量在不同噪声环境中的特性研究，对噪声进行分析与估计；(4) 基于以上关键问题的研究成果，推广Hilbert-Huang变换在通信领域中的应用，如调制解调、可伸缩性编码、噪声分析等。本项目的研究将有助于解决信号与Hilbert-Huang变换中的若干核心问题，并推广其在通信领域中的应用。

Hilbert-Huang变换为非平稳信号自适应处理提供了新的思路，并在许多领域中取得了成功的应用。但该方法仍然存在若干本质问题有待解决，本项目专注于以下几个内容的研究：自适应信号解调方法、IMF的数学模型、经验模式分解的改进与多分辨率分析、基于经验模式分解的噪声分析与处理、以及Hilbert-Huang变换的应用拓展等问题。. 本项目针对研究内容进行了深入的研究，执行期内取得了一系列的成果。主要成果概述如下：1)提出了若干最优化问题求解技术，并基于优化理论提出了最优的自适应解调算法，获得比传统方法更优的解调效果。2)基于平移不变子空间等理论对IMF的数学模型进行了完善，建立了更宽泛的单分量信号模型。3) 基于采样理论与离散傅里叶变换提出了有效的经验模式分解多分辨分析方法。4)基于优化技术提出了改进的正交经验模式分解算法，解决了经验模式分解中的能量泄漏问题。5)基于经验模式分解提出了若干噪声分析与处理方法与模型：基于经验模式分解的无参数信号去噪方法、基于经验模式分解与奇异谱分析的去噪算法、基于互补自适应噪声的集合经验模式分解算法等。6)拓展了Hilbert-Huang变换的应用领域：在通信领域，基于Hilbert-Huang变换，提出了无线数字解调系统、低信噪比与单信道下的信源数估计方法、在适定和均匀圆形天线阵列条件下的信源数估计方法等；同时也推广了它在机械、生物医学等领域中的应用，基于Hilbert-Huang变换，提出了绝对光学编码器误差补偿的新方法、心电基线漂移校正新方法、智能文档图像块检测方法等。. 在本项目的支持下，本课题组已经发表相关学术论文35篇，其中SCI检索期刊论文26篇，中文期刊论文3篇，EI索引会议论文6篇；申请发明专利6项，其中授权2项；获得了广东省科学技术奖二等奖；进行了10余次的国内外交流活动；协助培养了博士生2名和硕士生5名。达到了预期研究目标。. 本项目的相关研究成果不仅完善了Hilbert-Huang变换的理论和算法，而且为新一代通信与人工智能等领域提供重要理论支撑。