NURBS流曲线曲面研究及其在船体曲面参数化设计中的应用

船体曲面是与流体相互作用的功能曲面，NURBS是目前用于船体曲面设计和表达最常用的数学工具。但经几十年的应用，船体曲面设计仍停留在NURBS的数学和几何特性与船体曲面流场信息相分离的阶段。因此在船体曲面设计初期，型线所在截面的流体力学性能无从知晓，并且已有NURBS方法使船体曲面控制参数较多，不利于曲面灵活修改和光顺。本课题旨在船体曲面设计初期即考虑其流体力学性能，引入携带流场信息的功能曲线曲面- - -流曲线曲面，将流场信息引入到相关参数中，并研究NURBS曲线曲面与流曲线曲面之间的关系，探讨利用NURBS曲线曲面构造流曲线曲面（简称"NURBS流曲线曲面"）的理论与方法。应用NURBS流曲线来控制船体曲面的特征水线，通过与其他特征参数和辅助特征线相结合，应用相对传统方法较少的参数，实现船体曲面的参数化设计和灵活修改，为应用NURBS流曲线曲面进行船体曲面参数化设计做出有益的尝试。

船体曲面是与流体相互作用的功能曲面。目前在船舶初步设计阶段，基于NURBS船体曲面表达和设计中，存在两个问题：一是控制参数冗余，二是NURBS的数学和几何特性与船体曲面流场信息相分离。针对这两个问题，本项目首先确定了常规船型的船体曲面的特征参数和特征线，结合一般遗传算法，通过实船算例，验证了以缩减控制顶点数表达船体曲面特征线的可行性；然后结合拉普拉斯方程和势流理论，提出了面向NURBS的新的参数化方法——迹线参数化方法；在此基础上，根据流线的特征，将拉普拉斯方程和NURBS曲线有机结合，初步构造了NURBS流曲线，使NURBS曲线可以携带流场信息；利用所提出的参数化方法和构造的NURBS流曲线，结合免疫遗传算法和量子行为粒子群算法，对已有设计船的特征水线进行逼近，效果良好；更进一步，提出了基于根变量的多种群隔离进化算法，以特征水线的水线面面积和面积心坐标为目标，利用NURBS流曲线，对特征水线进行设计，再结合首尾轮廓线、平边线等特征线，通过蒙皮法生成船体曲面。从而实现了基于相对传统方法较少的参数，考虑船体曲面的流体力学特性，对船体曲面进行参数化设计和灵活修改，为应用NURBS流曲线曲面进行船体曲面参数化设计做出有益的尝试。