无限可解群和有限群模表示的若干问题

拟研究无限可解群和无限幂零群及其全形的剩余有限性质和其他性质，研究有限生成的abelian-by-polycylic-by-finite群的各种剩余有限性质，这些研究将深化有关这些群类的已有结果；拟研究-群的强剩余有限性和共轭分离性，研究有限生成的可解群的Frattini性质，这些研究将把多重循环群的一些重要结果拓广至更广的群类；拟研究解析pro-p群及其全形的线性表示等问题，把Schur的一个有名定理推广到p-adic域Qp上,这有助于理解解析pro-p群的基本特性。拟围绕著名的Alperin猜想和Dade猜想，应用相对特征标的理论，研究块的不变量的性质，各种不变量之间的关系，以及Brauer对应下块的不变量的变化；拟研究Kulshammer-Robinson(K-R)基与广义特征标的关系；拟研究K-R基与块不变量的关系,研究K-R基在Dade猜想中的应用。