群的自同构群的研究

拟研究群的自同构群的五个前沿问题并发展相关技术：1.给出有限秩的幂零群的自同构群的整体性质，特别是其线性表示和剩余有限性质；2.给出几类有限p-群的自同构群的结构；给出有限亚循环群（至少是几类）的自同构群的结构，确定何时其外自同构群是平凡的；3.设G是有限秩的可解剩余有限群，确定何时当G的每个有限商群的Fitting长不超过n 时，G的Fitting长也不超过n，这是Hirsch幂零性定理的深远推广, 并把所得结果推广至Aut(G)的子群和Hol(G)的子群；4.研究无限可解群的自同构群、外自同构群及其全形的剩余有限性质；5.研究非Abel上同调理论，发展其中的非Abel超度技术，并应用于研究自同构扩张的判定问题，为解决或部分解决自同构的扩张问题、完全群的判别问题、外自同构猜想三大著名难题提供一种新的技术性工具.

研究了有限秩的幂零群的自同构群的2-生成性质，给出了几类有限p-群的自同构群的结构，准确地刻画了群扩张的自同构群的Wells映射。