考虑非绝热影响的半平衡模型的建立及其在中尺度资料分析中的初步应用

Based on the idea that the real weather can be separated into the slow- and fast-evolving motions, which are the slow and fast manifolds in the phase space respectively, the objective of this proposal is to construct a solvable theoretical model for studying mesoscale dynamics and analyzing data. The dynamic purpose is to explore and diagnose the mechanisms in the generation and development of the mesoscale weather events, while the applicable purpose is to use the outputs of operational numerical models. Several approaches are used in this proposal, such as deriving theoretical equations, designing numerical schemes, and running WRF model. The following researches are performed. Firstly, a set of semi-balance model with diabatic forcings is developed under WRF’s terrain-following coordinate system. This newly developed model is capable of strictly describing the dynamic process of slow manifold. It separates the flow into the primary component which satisfies the non-linear balance equation and its slavery secondary flow. Secondly, numerical schemes for solving the mathematical solutions of the newly derived diabatic semi-balance model (DSBM) are designed after diagnostic parameters are selected. Idealized experiments of the baroclinic wave are used for checking the accuracy. Thirdly, the slow manifold flows diagnosed from DSBM and quasi-geostrophic model are compared with the true flow in every phase in the life cycle of the idealized baroclinic wave. Lastly, DSBM is used to analyze the constructions, characteristics and relative importance of the slow- and fast-evolving flows from WRF output of a real typhoon case. Hopefully the combination of physical explanations and mathematical methods will help this research shine in both theoretical studies and applications.

从实际天气中分解相空间的慢流形和快流形分别对应的慢变和快变过程，发展一套既能揭示和诊断中尺度天气系统发生发展机理、又能与目前数值模式结合的可数值求解的中尺度理论模型和资料分析工具，是本项目的研究目标。使用方程推导、数值算法设计、WRF模式运行等实验手段，开展以下研究：首先，建立模式坐标系下、考虑非绝热影响的新半平衡模型，可严格描述慢流形动力过程，其流场包括非线性平衡的主导流及其驱动的次级环流；其次，选择诊断变量，设计数值求解方案，并通过斜压波理想试验检验方案的精度；再次，在斜压波生命史各个阶段，比较新半平衡模型和准地转模型各自提取的慢变过程流场与真实流场相比的完整性和精度；最后，用新半平衡模型从WRF模式模拟产品分析一次台风过程中的慢变和快变过程流场的时空结构，从而揭示慢流形和快流形在实际天气中的具体表现形式、特征及相对重要性。本申请项目结合数学工具和物理本质，在理论和应用方面都有创新。

大气运动在空间和时间上都包含各种尺度运动，灾害天气往往是天气尺度、次天气尺度、中尺度甚至小尺度系统综合作用的结果。从实际天气中分解相空间的慢流形和快流形分别对应的慢变和快变过程，发展一套既能揭示和诊断中尺度天气系统发生发展机理、又能与目前数值模式结合的可数值求解的中尺度理论模型和资料分析工具，是本项目的科学意义。使用方程推导、数值算法设计、WRF模式运行等实验手段，主要开展了四项研究内容：首先，建立模式坐标系下、考虑非绝热影响的新半平衡模型，可严格描述慢流形动力过程，其流场包括非线性平衡的主导流及其驱动的次级环流；其次，选择诊断变量，设计数值求解方案，并通过斜压波理想试验检验方案的精度，并且在斜压波生命史各个阶段，比较新半平衡模型和半地转模型各自提取的慢变过程流场与真实流场相比的完整性和精度；再次，用新半平衡模型从WRF模式模拟产品分析一次台风过程中的慢变和快变过程流场的时空结构，从而揭示慢流形和快流形在实际天气中的具体表现形式、特征及相对重要性；最后，针对地方气象台预报员遇到的实际问题，开发次天气尺度涡旋识别系统，并检验其在台风、华北暴雨、西南涡、海风锋和飑线等灾害性天气过程中的应用前景。设计和发展了两项关键技术工具，分别是：针对青藏高原异常复杂的地形特征，设计的新边界定位方法，完善了适合任意边界条件的泊松方程积分形式的高精度求解算法；针对可能无解的双曲型非线性平衡方程，以罗斯贝数为小参数，通过渐进展开方法，增加最优截断条件，设计出高效高精度迭代解法。本项目结合数学工具和物理本质，在理论和应用方面都有创新。项目组成员在发表论文、国内外学术交流、业务成果应用、人才培养和科普等方面均完成任务书要求。未来可以结合台风的遥感探测得到的风场资料开发在台风预警中的应用，还可以结合数值模式的变分资料同化模块，提供高于现有线性动力约束的非线性平衡动力约束条件，在国防应用方面也有潜在应用价值。