半平衡动力约束下中尺度资料初始化方法的建立和应用

Theoretical derivation, numerical methods, and mesoscale numerical predication are adopted in this project with the aim to describe qualitatively and quantitatively the ability of a new dynamic-initialization scheme with the semi-balance approximation in removing the unbalanced part from initial datasets. First of all, a new method of high precision to solve for streamfunction and velocity potential in a limited domain of arbitrary shape is developed by minimizing the difference between the domain-integrated kinetic energy of the original horizontal velocity and that of the reconstructed one. Secondly, theoretical formulations for constructing an initialization scheme in balanced dynamics with the semi-balance approximation under terrain-following coordinate systems are performed. The total flow is separated into three parts: (i) the slow-evolving primary flow following balance equations, (ii) the secondary circulation driven by the primary flow and diabatic forcings, and (iii) the non-balanced motions (such as inertia-gravity waves) in numerical prediction. The sum of the first two parts is treated as balanced field to start numerical models. Finally, this initialization approach is tested numerically in WRF model in simulating and forecasting a typhoon event. All these studies are proposed to explore and develop new ideas and methods to improve the state of the art in mesoscale data assimilation and numerical weather prediction.

本申请项目采用理论推导、数值计算和中尺度数值模拟相结合的研究方案，定性、定量阐明半平衡动力约束下的资料初始化方法，能尽可能多地去除初值中的非平衡分量。首先，通过最小化原始和重建的水平风场区域积分动能之差，构造一种适合求解任意形状有限区域流函数速度势的高精度新方案。其次，构建在半平衡近似这一动力约束下、且结合模式地形追随坐标系的资料初始化方案的理论框架，分离全流场为：i）遵循平衡方程的慢变主导流，ii）由慢变主导流和非绝热加热驱动的破坏-维持平衡的次级环流，以及iii）干扰数值预报效果的非平衡部分（如惯性重力波）；视慢变主导流和次级环流之和为较平衡的初始场。最后，在WRF模式中数值实现半平衡动力约束下资料初始化新方法，应用到一次台风过程的数值模拟和预报中。本研究旨在探讨和发展提高中尺度资料同化和数值天气预报水平的新思路和新方法。

无论是从数值模式输出资料，还是目标观测外场试验得来的资料本身提取有用的初始场，都需要先有一套精确求解任意形状有限区域流函数速度势的数学算法，和一套能和区域数值模式直接嵌套的地形追随坐标系下的守恒的动力平衡模型，从初值中尽可能多地滤掉干扰预报的部分，最终结合数值模式把该资料初始化方法用到中尺度数值模拟中。这是本项目的研究背景。.基础研究方面取得以下主要成果：（1）构造求解适合任意形状有限区域流函数速度势的新方案的数学表达式，其次寻找高精度的离散化方案，再通过理想试验和大中尺度实际天气过程检验在规则形状时与适合规则区域求解的传统迭代法、高精度谱分解法对比，得到一套精确求解并有物理意义的流函数速度势求解方案。（2）从WRF模式的地形追随坐标系下原始方程组出发，理论推导半平衡动力约束条件下慢变主导流遵循的平衡方程，以及相应的由主导流和非绝热加热驱动的次级环流的预报方程组，构建地形追随坐标系下半平衡近似动力约束下的平衡模型的理论框架，定性分析动力、热力、地形因子的作用，探讨该平衡模型与原有平衡模型的异同和适用范围。（3）针对平衡流方程和次级环流方程组分别设计数学物理方法，依托WRF模式编程实现新平衡模型的中尺度资料初始化方案，通过一次台风个例检验发现由于只改变平衡流场、而没有对应的平衡热力场，模拟效果不佳。（4）从非线性平衡方程代表的平衡流函数和平衡位势关系出发，开发三种迭代算法，解决以往的计算方法对地转涡度大于- f/2（f是科氏系数）的限制，检验它们的精度以及在传统方法失效区域的适用性，得到满足非线性平衡关系的平衡流函数和平衡位势场。.应用研究方面有以下主要成果：（1）发展3套程序集先在中国科学院大气物理研究所内部交流使用，后经开发，获批中华人民共和国国家版权局计算机软件著作权登记证书；（2）任意形状有限区域流函数速度势的高精度求解方案应用到香港科技大学环境学院的珠三角污染物扩散的研究任务中。.本项目旨在从资料本身提取有用信息，尽可能降低资料的初始误差，探讨和发展提高中尺度资料同化和数值天气预报水平的新思路和新方法，在充分利用资料本身、提高数值模拟水平、延长中尺度系统的预报时效方面有研究意义和应用价值。完成项目预期研究目标：发表标注项目资助的论文3篇、会议论文6篇，获软件著作权3项，公开程序集2套；项目负责人晋升副高级职称，参与者均完成博士学业。