一类非线性时滞切换系统的最优控制理论与算法

作为二十一世纪的重要学科，生物技术已经渗透到国民经济和人民生活的各个方面，生化反应过程的控制作为生物技术的一个重要研究领域已引起了控制工程界的广泛关注。本项目以微生物法发酵甘油生产1,3-丙二醇为研究背景对一类时滞切换系统的最优控制理论与算法展开研究。首先，提出描述一类生化过程的非线性时滞切换动力系统。该系统不同于已有常微分动力系统，它具有时滞和系统切换的特性。进一步，研究该系统的一些重要性质。其次，以生化过程中目标产物产量最大化和消耗最小化为性能指标，建立最优时滞切换控制模型。研究最优时滞切换控制问题最优控制的存在性和最优性条件。最后，对于时滞系最优时滞切换控制问题，将应用非线性规划、无限维优化、组合优化、半无限优化及预测控制等研究这类优化问题的优化算法。该项研究不仅可以推动切换系统、时滞系统和优化理论与算法的研究，还可以实现生产过程的优化和控制，创造可观的经济效益。

时滞切换系统的最优控制理论与算法以其重要的理论价值和广泛的应用背景一直优化和控制领域的研究热点。经过项目组全体成员的同心协力工作，主要取得了如下成果：首先，针对一类生化过程，建立了一系列非线性动力系统。依实验数据，研究了相应的参数优化问题，数值结果表明了模型的正确性；然后，研究了非线性多阶段系统、时间依赖的切换系统和状态依赖的切换系统为主要约束的最优控制问题，其中主要研究了最优控制问题的数学性质、优化算法及软件实现。数值结果表明了正确与有效性；在此基础上，建立了描述一类生化过程的非线性时滞系统、时滞多阶段系统和时滞切换系统。依实验数据或生产强度等研究了以非线性时滞系统为主要约束的参数优化问题及最优控制问题。证明了它们的主要数学性质并构造了求解相应优化问题的优化算法。上述工作不仅丰富与发展了非线性系统的最优控制理论与算法。同时，已应用于工业生化过程的系统控制等。在项目研究期间已发表学术论文7篇（其中SCI期刊6篇，EI检索1篇），另有4篇SCI期刊论文在修改过程中。获批国家自然科学基金青年科学基金项目1项。培养硕士研究生2名。