Knight不确定环境下的期权定价方法研究

Knight不确定性指自然状态空间已知而概率分布未知的情况，此环境下的资产被称为Knight资产。本项目在区分证券收益不确定性和Knight不确定性的前提下，研究以Knight证券为标的的期权定价，为期权定价理论的发展提供新思路。首先以概率测度族弱拓扑方法研究Knight经济的不确定的概率分布的空间结构，以相对熵表达Knight不确定性程度，研究不确定性厌恶和不确定性溢价的度量问题。然后一方面研究Knight不确定环境下完全市场的离散时间期权定价，讨论期权价值的集合属性，并基于离散逼近的方法研究连续时间期权定价问题。另一方面从最大最小期望效用最大化出发，导出随机折现因子族，计算期权价值。进而对于两种定价方法进行比较。最后研究相对熵趋于0时Knight期权定价方法和传统定价理论的兼容问题；研究Knight期权定价方法和Knight股票定价方法的兼容问题。