基于IGA的船体结构参数化几何精确有限元法研究

In the Finite Element Analysis (FEA) of ship structure, hull structure should be simplified and discretized into topological mesh when constructing the approximate numerical solution. The simplification error and discretization error is the dominate factor of the decrease of reliability for ship structure FEA, and the complex pre-processing as well as poor variability of FEM mesh is the major barrier to improving the analysis efficiency. Aiming at these problems, the isogeometric analysis (IGA) method is introduced into hull structure design combining with parametric design method, and a geometrical accurate FEM method for hull structure is proposed. In this method, the hull structure is accurately expressed by parametric surface, and the structure model is driven by parameters via geometric constraint solving. The basis function of NURBS is taken as shape function to describe the displacement field variables, then construct and discretize the governing equations according to the characteristics of hull structure. The IGA shell element and beam element for stiffened thin shell structure are created based on isoparametric principle, after that the overall element equilibrium equations are established and solved, and then the hull structure numerical solution complete. The proposed method accomplishes the structure numerical analysis according to the geometric accurate model, which results in more accurate solution. Meanwhile, the parametric model has good variability, and it meets the requirement of rapid modeling and modification, series design, and shape optimization etc. This research provides a new method for strength analysis of hull structure, and it lays a foundation for the integration of ship structure CAD and CAE.

船体结构有限元分析在构造近似数值解时，需要将结构简化后离散为拓扑网格。模型简化误差和几何离散误差是降低船体结构有限元法可靠性的主导因素，繁琐的前处理与不具可变性的网格是提高分析效率的主要障碍。针对上述问题，将等几何分析（IGA）与参数化技术相结合应用于船体结构设计，提出一种船体结构几何精确有限元法。采用参数化曲面精确表达船体结构，基于几何约束求解实现模型的参数驱动。以NURBS基函数为形函数描述位移场变量，根据船体结构特点建立并离散化IGA控制方程，基于等参元原理构造加筋薄壁结构的IGA壳单元与梁单元，建立并求解总体平衡方程完成数值计算。该方法基于几何精确模型完成结构数值分析，具有更高的精度。参数化模型具有良好的可变性，满足结构快速建模与修改、系列化设计及形状优化等要求。本项目研究为船体结构强度分析提供一种新方法，可有效提高数值计算精度和设计效率，并为船体结构CAD与CAE一体化奠定基础。

船体结构有限元分析在构造近似数值解时，需要将结构简化后离散为拓扑网格。模型简化误差和几何离散误差是降低船体结构有限元法可靠性的主导因素，繁琐的前处理与不具可变性的网格是提高分析效率的主要障碍。针对上述问题，将等几何分析（IGA）与参数化技术相结合应用于船体结构设计，提出一种船体结构几何精确有限元法。采用参数化曲面精确表达船体结构，基于几何约束求解实现模型的参数驱动。以NURBS基函数为形函数描述位移场变量，根据船体结构特点建立并离散化IGA控制方程，基于等参元原理构造加筋薄壁结构的IGA壳单元与梁单元，建立并求解总体平衡方程完成数值计算。以典型船体结构分段为例，将ANSYS软件数值计算结果作为标准，验证船体结构IGA分析方法的准确性。在典型工况下，船体结构IGA计算的结构变形与ANSYS计算值的误差小于1mm，证明船体结构IGA方法的正确性。将浮力作为船体曲面的固有属性，修正单元的刚度矩阵，通过求解IGA整体平衡方程，实现船体结构的浮态与结构变形耦合分析，一方面计算结果更为合理精确，另一方面可避免计算与施加浮力、施加Z方向约束等繁琐过程。将上述基于流固耦合的IGA算法应用于一条15000吨下水工作船的漂浮结构分析问题中，典型的中拱、中垂、纵倾及扭转工况下，基于流固耦合IGA算法的结构变形计算结果与ANSYS软件的计算结果之间误差小于1mm，证明算法的正确性与精确性。提出一种基于IGA模型的船体结构瞬态分析方法，考虑到船舶自身重力载荷、装载货物重力载荷、舷外静水压力载荷、波浪水动压力载荷，建立基于IGA的船体结构瞬态分析模型。基于HHT方法建立瞬态分析离散方程组，求解方程组得到控制顶点处位移动态响应，完成船体结构动态分析。该方法基于几何精确模型完成结构数值分析，具有更高的精度。参数化模型具有良好的可变性，满足结构快速建模与修改、系列化设计及形状优化等要求。本项目研究为船体结构强度分析提供一种新方法，可有效提高数值计算精度和设计效率，并为船体结构CAD与CAE一体化奠定基础。