多元逼近中的几个极值问题和计算复杂性

本项目利用调和分析、泛函分析、数论、逼近论及计算复杂性理论解决了多元的由混合偏导数优控的定义在紧空间Π(n)及非紧空间lR（n)上的Be-sov类在某些光滑性指标和尺度时的K宽度、平均宽度在阶意义上的精确估计及弱极子空间的构造并考虑了其上最优求积公式误差的估计，确定了由多重拉普拉斯算子及齐次椭圆算子确定的函数类在＜P中最优值、宽度，平均宽度阶的精确估计，P=2时得到了精确常数的估计建立了基样条和指数型整函数作为基本的逼近工具之间的极限关系，由此解决了一些新的极值问题，本项目的结果属于逼近论和计算复杂性诸方面交叉的一些深层次的理论问题，其结果将对计算数字，数据及图像处理，计算机科学理论产生影响。