反射型倒向随机微分方程及其应用

本项目致力于研究几类反射型倒向随机微分方程及其应用问题：由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程将主要考虑具有各种不连续障碍过程情形下解的存在唯一性，给出不同情形下的应用问题，主要包括在不同Levy市场中美式期权定价、保险精算以及给出相应PDE解的概率解释等；由Brown运动和一个连续增过程驱动的一般化反射型倒向随机微分方程，考虑漂移系数满足不同条件下及具有一和两个边界情形下解的存在唯一性及其应用；多维反射型倒向随机微分方程在非Lipschitz条件下解的存在唯一性、解在S-拓扑下的弱收敛性及其应用研究。另外，我们的研究还将结合课题组的特色展开，比如利用统计分析的方法开展金融实证研究，对经典的Bihari不等式进行推广以得到（反射型）倒向随机微分方程解的相应稳定性结论。