基于哈密顿原理的断裂裂尖奇异场计算的新方法

本项目将动态体系下的哈密顿原理引入到断裂力学的问题分析中，针对断裂力学分析中裂尖奇异问题的特点，建立了一套完整的基于哈密顿原理的全状态向量空间下的问题分析的一般变分原理，从而使经典的断裂力学分析跳出了欧几里德空间的束缚，在哈密顿体系下对全状态向量进行分离变量，建立辛正交归一关系，在此基础上进行了均质材料扇形域经典弹性问题分析、断裂问题分析、两种材料交界面与断裂点应力奇性以任意多种材交接点的变形与应力场分析的新方法的研究，为断裂力学问题分析开辟了新途径。针对工程断裂问题分析，进一步构造了具有径向精细特性的半解析扇形单元，推导了单元刚度阵列式，并建立了与常规方法的连接技术，为成果的应用打下基础。