局域电子的关联效应及低维强关联系统的非线性响应

局域电子的关联效应和低维系统的非线性响应是理论凝聚态物理的相互联系的两个重要领域，在将来的量子信息处理和量子通讯中所必须解决的问题，其共同特征是电子间的关联效应决定着系统的低温物理行为。采用能有效处理电子关联效应的本征泛函理论，我们主要研究量子线中的量子点/局域电子间的关联效应、对外界的非线性响应以及二维局域电子间的关联效应。首先，在任意外场作用下，利用本征泛函理论，给出局域电子的各种关联函数以及响应函数的严格的表达式；然后，利用耦合常数的重整化群方程，确定耦合常数在低温极限下的取值及由它们所确定的远红外临界点；在远红外临界点附近，求解电子传播子算符的本征方程以及Dyson方程；最后可以得到局域电子的各种关联函数以及对外场的非线性响应函数。利用所得结果解释最新的实验现象。由于较强的关联效应，通常的微扰理论难以处理这类问题，更给不出可靠的结果。