电子关联效应的描述及其应用

现代量子多体理论的基础是单粒子近似，它可以很好地描述大部分金属、半导体等，但是对于具有较强电子关联效应的材料，如铜氧化物超导体、准一维纳米材料等，单粒子近似显然是不成立的，怎样超越单粒子近似是有效处理强电子关联效应的关键。利用本征泛函理论，通过在电子算符的表达式中引入相互作用的贡献，自然超越通常的单粒子近似而可以有效地描述电子关联效应。我们主要研究三维电子气和二维大U Hubbard模型，前者随电子密度的变化而电子关联效应由弱变强，并发生铁磁相变；后者可以描述铜氧化物超导体的基本物理行为。在大U极限下，出现电子单占据条件，而怎样有效地处理电子单占据条件是解决问题的核心。通过引入Gutzwiller投影算符并在线性近似下求解相场方程，我们给出二维大U Hubbard模型的基态和各种关联函数的基本性质以及相图，揭示在多大程度上可以描述铜氧化物超导体。

按照项目计划任务书的要求，利用本征泛函理论方法，我们对电子关联的起因以及关联的强弱对量子多体系统的低温/低能物理行为的影响展开深入的研究与探讨。主要开展以下几方面的研究：二维大U Hubbard模型的基本性质；量子多体系统的相互作用淬火；三维电子气的电子关联效应随电子密度的演化；应用单粒子Green函数的运动方程研究强关联系统等。通过对这些理论模型的研究，我们系统地研究了电子关联效应与电子间的库仑相互作用、电子密度、电子传播的有效维数以及状态波函数的位相间的关系。与目前的量子多体微扰展开理论相比较，这里我们主要解决了两个关键问题，一是粒子对分布函数对任意电子密度都是正定的；二是电子的状态波函数的位相主要决定电子关联的强弱，在强关联系统中它扮演关键作用。同时与目前的数值模拟计算结果相比较，我们进一步阐明本征泛函理论可以有效地处理一般的量子多体系统。