高能量密度物理条件下流体力学计算方法研究

In this project, our aim is to develop the robust and efficient high order methods for multi-material flows and radiative transfer equations which serve for the simulation of radiation hydrodynamics problems with the characteristics of high-temperature, high-pressure and coupling of multi-physics in the fields such as weapon physics and inertial confinement fusion (ICF). The numerical methods are designed to overcome the bottleneck that the existing methods cannot possess the properties of high accuracy, robustness and high efficiency simultaneously when they are applied to simulate the high-energy-density physics problems. To specific, we will focus on the following research works in this project:..Under the Lagrange/Euler and ALE frames, develop the high order positivity-preserving central WENO methods for elastic-plastic multi-material flows and turbulent mixing flows with extreme physical conditions;.. Develop the high order adaptive space-time numerical methods to improve computational efficiency of the high order numerical methods;..Develop the high order positivity-preserving and asymptotic-preserving methods for the radiation transfer equations, by which the radiation transfer problems with both the transfer dominated region and diffusion dominated region can be simulated accurately and efficiently...The capability of research and numerical simulation in the fields of weapon physics and ICF in China Academy of Engineering Physics is hopefully enhanced through this project and the young researchers in China Academy of Engineering Physics will also be practiced and trained in the project.

针对武器物理、激光聚变等领域中的高温、高压、高密度比多介质流体力学问题的数值模拟困难，发展高能量密度物理条件下的高精度健壮高效数值方法，突破目前实际应用中遇到的高精度、健壮和高效三者不可兼得的瓶颈问题，做出一些有创新性和应用性的研究工作，促进高精度数值方法在实际工程问题中的应用。重点研究：..针对多介质流体力学问题，发展Lagrange/Euler和ALE框架下的中心型高精度保正WENO格式，应用于弹塑性及湍流混合流体力学问题的计算; ..针对流体力学高精度数值算法的效率瓶颈问题，发展时空自适应高精度方法，提高数值方法的计算效率; ..针对辐射输运计算中的精度、效率和健壮性问题， 设计具有渐近保持性质的高精度保正格式，实现辐射输运区与扩散区的统一高精度高效计算。..项目的实施与研究成果将有助于提升中国工程物理研究院在武器物理、激光聚变等领域中数值模拟能力, 同时为中物院培养青年研究人才。

本项目针对高能密度物理条件下流体力学问题设计高效高精度保物理特性的数值方法，并应用于武器物理和激光聚变中典型流体力学问题的数值模拟，已发表53篇论文。项目主要完成工作有：1. 开展了多介质流体力学的基础算法研究，为多介质流的数值模拟提供了可靠有效的工具：针对现存的高阶RKDG方法，设计了一种新的高阶有限体积多分辨率WENO限制器，使用最紧凑的空间单元模板、任意正的线性权、计算光滑指示器和非线性权来得到WENO重构多项式，从而对问题单元内DG方法数值解的自由度进行重构，且易用于非结构网格；设计了一种杂交WENO、HWENO格式，提升计算效率的同时仍然保持间断区域的本质无振荡特性；基于多分辨WENO重构与线性压缩保正限制器思想，设计了一类高精度、保正、不振荡、守恒、高效的物理量重映算法，并结合保正拉格朗日方法构造了一类高精度守恒保正ALE方法，新重映算法适合于任意多边形的新旧网格，同时可以推广到非结构网格；发展了时空一致高精度紧致HWENO方法和一种高效，高精度，高分辨率的移动网格DG方法。2. 为了解决爆轰驱动下的多介质大变形问题的数值模拟困难，基于拉格朗日程序，采用直接型交错多介质ALE技术路线，通过MOF界面重构算法和多物质网格上的重映算法研究，研制了多介质ALE程序，建立了对多介质界面大变形问题的数值模拟能力。3. 针对辐射输运方程分别设计了结构网格与非结构网格上的可具有任意阶精度的保正DG格式，理论和数值实验都证明了格式的保正性与高精度；进一步利用增广多项式空间设计了可保持单元平均值为正的DG格式，采用线性压缩保正限制器，设计了可同时保持守恒与辐射强度正性的高精度DG格式；针对辐射与流体耦合计算，开展了平衡极限下的辐射流体力学方程组的整体耦合求解方法研究，分别设计了时空高精度守恒的全显以及显隐拉格朗日格式，进一步设计了一类具有保密度、内能为正的高精度守恒拉格朗日格式。最后，项目的实施也为北京应用物理与计算数学研究所和厦门大学培养了大批青年人才。