Gorenstein 投射模与投射模

本项目主要是利用Auslander-Reiten理论中的几乎可裂序列理论、范畴逼近理论和有限维代数的导出范畴理论来系统地研究Gorenstein投射模、自正交模和投射模之间的关系，即：Gorenstein 投射模与投射模之间的关系；Gorenstein投射的自正交模是否是投射的？ 这些研究将为解决广义的Nakayama 猜想和Ramras问题提供新的研究角度和方法。

本项目原计划是研究Gorenstein 投射模、自正交模和投射模之间的关系，即投射模与Gorenstein 投射模之间的关系；Gorenstein 投射的自正交模是否是投射的？希望通过这些问题的讨论为广义的Nakayama猜想和Ramars 问题提供新的思路和方法。.我们得到的主要结果如下：1） 在Artin代数上我们定义了IG-投射模，并证明了在交换的Noether环上IG-投射的自正交模是投射的。.2） 在Artin代数上我们给出了一类特殊的Gorenstein投射模：包含非平凡的投射子模的Gorenstein投射模，并证明了在具有根立方等于零的Artin代数上该类模都是投射。