积分算子与函数方程的动力学研究

This project will combine integral operator and functional equation, to study dynamics properties of integral operator and functional equation.Papers on the dynamics properties of bounded linear operator can be dates back to the well known problem of invariant subspace.And their main research is about of chaos and transitivity for bounded linear operator.However,that is still at an initial stage for dynamics study on integral operator and functional equation, there will be a lot of problems to be solved and screening.The purpose of this project is to study the dynamics relationship between integral operator and functional equation and Volterra operator is an original version.To study the relationship between chaotic spectrum and functional equation and attempted to create the similarities between Volterra operator and generally integral operator,then to study the dynamics properties for generally integral operator.

本项目将积分算子与函数方程相结合,旨在研究积分算子的动力学性质。对有界线性算子的动力学性质的研究可以追溯到著名的不变子空间问题,其主要内容是有界线性算子的传递性和各类混沌的研究。但是，对积分算子与函数方程的动力学性质的研究尚在起步阶段，将有大量问题有待甄别和解决。本项目旨在研究积分算子与函数方程的动力学关系，以Volterra算子为蓝本，研究积分算子的混沌谱与函数方程的关系，力图建立Volterra算子与一般积分算子的相似相通之处，进而研究一般积分算子的动力学性质。

本项目将积分算子与函数方程相结合,旨在研究积分算子的动力学性质。对有界线性算子的动力学性质的研究可以追溯到著名的不变子空间问题,其主要内容是有界线性算子的传递性和各类混沌的研究。但是，对积分算子与函数方程的动力学性质的研究尚在起步阶段，将有大量问题有待甄别和解决。本项目旨在研究积分算子与函数方程的动力学关系。对Volterra算子的研究引申到Kalisch算子的研究，并完全解决了Kalisch算子的混沌谱集，它是一个单点集，从现有资料显示，本结果给出了混沌谱集是单点集的第一个例子，本研究为更多类型积分型算子的研究提供了思路。