类比引力与真实引力系统的关联研究

Analogue gravity is the phenomena that appear in non-gravitational systems such as condensed matter systems, which is analogous to the real gravitational phenomena, the typical characters are the appearance of the effective curved spacetime geometry and the horizon. The main motivation to study the analogue gravity was to obtain new inspirations on the important phenomena in real gravitational systems such as the black hole Hawking radiation and quantum gravity from them. However, according to the traditional viewpoints and approaches, there was no real dynamical connections between analogue gravity and the real gravity, thus the analogue gravity was merely treated as a simulation method. Motivated from the holographic principle, recently we found the connection between the acoustic black hole in fluid and the black hole in asymptotically AdS spacetime by applying the fluid/gravity duality, further, if one reconsiders the analogue gravity from the holographic viewpoint, the analogous gravitational systems are probably no longer merely the analogous models, they indeed can be connected to the real gravitational systems at the dynamical level and thus can be used to study the physical effects in the real gravitational fields. In this reasearch program, we will mainly apply the gauge/gravity duality to systematically study the connections between various analogous gravitational systems and the real gravitational systems, in the hope to utilize their duality to probe those fundamental problems such as black hole Hawking radiation, emergent gravity and quantum gravity.

类比引力是指引力相互作用可忽略的系统如凝聚态体系中所呈现出来的类似引力现象，典型的特征是有效弯曲时空几何和视界的出现。研究类比引力的主要动机是期望从它们获取真实引力系统中的诸如黑洞Hawking辐射和量子引力等重要问题的新启示。但按传统的观点和方法，类比引力与真实引力系统之间缺少真正的动力学关联，因此只是被看成一种模拟手段。受全息原理的启发，最近我们利用流体/引力对偶找到了流体中声学黑洞与渐进AdS黑洞的关联，进一步的，若从全息的角度来重新审视各种类比引力，它们将很可能不再仅是类比模型，而是的确可以在动力学的层次上对应到真实引力体系从而可用来描述真实引力场中的物理效应。在本研究项目中，我们将主要利用规范/引力对偶来系统地研究各种类比引力体系与真实引力系统之间的动力学关联，以期利用其与真实引力系统之间的对偶关系来进一步理解黑洞Hawking辐射、衍生引力机制和引力量子化等重要基本问题。

在本课题研究中，我们对类比引力系统与真实引力系统之间的关联方面进行了系统深入的研究。..我们在流体/引力对偶的框架下利用我们此前提出的方法找到了声学黑洞与渐进平坦时空中黑3膜之间的动力学关联，进一步证实了流体中的声学黑洞的确可以在动力学的层次上对应到真实的黑洞。我们也研究了Bose-Einstein凝聚（BEC）中产生的类比引力与真实引力系统的关联，通过分析BEC的线性激发模式我们找到证据表明其与一类有质量引力之间可能存在动力学的联系，即相对论性的Gross-Pitaevskii方程与有质量引力的场方程的对应，以及BEC中的无质量和有质量集体激发与有质量引力中无质量和有质量的引力子（声学模式）之间的对应。此外，我们研究了在正则模式扰动的意义下类比引力现象在全息对偶中的一般性质。..我们在引力演生机制方面取得重要的突破。在此前的利用张量网络演生AdS时空几何的研究中，由于不清楚引力场动力学如何被演生出来，因此生成的几何结构也只能被视为一种类比引力。我们提出了一种全新的方案来从量子多体系统演生出高一维度的渐进AdS时空的引力场动力学，我们指出了时空边界上量子多体系统的Schrodinger方程与时空中的Wheeler-DeWitt方程的对应关联，该方案也是对规范/引力对偶理论框架的进一步推广。我们也在利用边界量子系统重构主体时空几何方面取得重要进展，提出了一种新颖的曲面生长方法可直接有效的从边界量子多体系统生长出渐进AdS时空中的几何，利用此方法和比特线的描述，我们对全息纠缠纯化给出一个简单直观的新证明。这一系列研究进一步揭示了量子纠缠与时空和引力之间的深刻联系。..我们研究了带电荷和磁荷的近极端Kerr-Newman黑洞、渐进AdS时空中的近极端Reissner-Nordstrom（RN）黑洞的Schwinger正反粒子对产生，并基于AdS/CFT对偶找到了其在对偶共形场中的描述，并得到RNAdS黑洞全空间的粒子对产生率的解析结果；研究了高维近极端带电黑洞的Schwinger效应，得到粒子产生率的普适表达式并给出了时空维度和宇宙学常数对其的影响。..我们研究了存在能动张量-能动张量和流-能动张量扰动形变的二维共形场的Renyi熵，以及存在能动张量-能动张量扰动形变的二维超对称共形场中的多点关联函数，这些结果对进一步理解形变共形场论的性质及其全息对偶描述有潜在应用。