引力系统与流体系统全息对偶的研究

The fluid/gravity correspondence is an important progress in the theoretical study of gravity. Using the fluid/gravity correspondence, we can connect the gravity system and the fluid system on the boundary, and holographically calculate the fluid parameters of the fluid dual to the specified gravity system. In this program, we will study on the higher order fluid parameters and the corresponding entropy creation in more gravity systems. We hope that we can solve the problems about the universalities of the fluid dual to gravity system, and about the definition of black hole horizons in dynamical space-time. We also hope to deeper our understanding about the energy scale correspondence and other formulae in AdS/CFT, though our studies on the holographic fluid on the finite cutoff boundary, and our studies on the fluid system dual to the gravity systems that undergo holographic phase transitions. Our study will also promote the developing of fluid/gravity correspondence and AdS/CFT as a possible tool to solve the problems of strongly coupled systems.

流体引力对偶是近年来引力的理论研究方面的重要进展。 利用引力流体对偶，我们能够将引力系统与其边界上的流体力学系统联系起来，并且可以全息计算特定引力系统所对偶的流体的流体力学系数。 在本项目中，我们将研究更多引力系统中高阶流体力学系数的规律以及相关的熵产生过程。 我们希望能够解决关于引力系统所对偶流体的普适性质，以及动态黑洞视界的定义等问题。 我们还希望通过对于有限截断处的流体对偶，以及全息相变过程中的流体对偶的研究，加深我们对于AdS/CFT对应中的能标对应关系以及其他对应字典的理解。 同时，我们的研究还将推进流体引力对偶以及AdS/CFT作为解决强耦合系统问题潜在工具的进一步发展。

规范引力对偶是近年来高能物理研究领域的热点问题。在此基础之上提出的流体引力对偶方法则进一步实现了长波低频极限下的规范引力对偶。我们在项目资助下，开展了流体引力对偶中二阶流体力学系数的计算相关的研究工作。我们原本计划先研究Gauss－Bonnet引力下的二阶流体力学系数的计算问题，然而其他研究者在我们之前完成了相关研究，并发表了研究成果，于是我们将研究重点放到了全息相变问题的研究上。我们率先构建了s＋p全息超流模型，在这一模型中得到了s波全息超流相变和p波全息超流相变中的算符凝聚行为。我们还利用这一新的模型，比较了s波超流相和p波超流相的临界温度，超导电荷密度，自由能等物理量。我们还发现了一个有趣的现象，即s波序参量和p波序参量在一定条件下可以共存，并且这种s＋p共存相在探子极限下具有最低的自由能。我们还进一步将s＋p全息模型的研究推广到了考虑物质场对引力场反作用的情形，以及Gauss－Bonnet引力的情形，得到了许多有趣的结果。我们的研究建立了一个新的全息超流模型，能够有效的描述含有s波和p波两个相变序参量的系统，并且能够通过数值计算得到丰富的相变行为。我们的研究推动了规范引力对偶的研究，特别是为规范引力对偶在凝聚态物理中的应用提供了更多思路，为纠缠熵，非平衡演化，电导率和流体力学系数的全息计算等问题的研究提供了丰富的样本。我们的研究引起了国内外同行的关注，相关研究成果多次被引用。