多维、非平面孤波及其相互作用的研究.

考虑横向平面扰动，利用微扰法（针对小振幅波）和伪势逼近法（针对任意大振幅波）构造控制多维、非平面尘埃等离子体中尘埃离子声（包络）孤波的非线性发展方程。结合数值方法，理论、数值研究多维、非平面尘埃离子声波的调制不稳定性、尘埃离子声孤波的相互作用以及非平面孤波的各向异性和耗散特征。.开展多维、非平面尘埃离子声孤波结构、演化规律、相互作用特征以及调制不稳定性的研究，分析有界非平面区域和耗散因素对（包络）孤波的传播特性、演化规律和稳定性的影响，不但具有重要的实际意义（更接近于实际问题），而且是对孤立子理论的进一步丰富和发展（可得到一系列新的孤波演化方程并给出其演变的特征）。