非广延统计在非平面孤波及其相互作用中的应用研究

As an important research area in nonlinear physics, more and more attention has been received on the study of the interaction between solitons. It is generally known that a lot of space and laboratory plasmas follow the non-Maxwellian distribution function, so it is not suitable if we still use the classical Bolizmann-Gibbs(B-G) statistics to study this type of problem. The study on non-Maxwellian distribution plasmas is still in the development stage, therefore，there is a very important theoretical and practical significance to research on the problem of soliton interactions in such kinds of plasmas. Motivated by the successful study and application of nonextensive statistics in plasmas physics, based on the study method for Maxwellian distribution plasmas under traditional B-G statistics, we applied the nonextensive statistics to the study of the interaction between nonplanar solitary/shock waves in non-Maxwellian plasmas by using the power-law distribution function. We discuss the physical mechanism of interaction between solitary waves under nonextensive statistics; investigate the physical phenomena that maybe occurred during the collision process; examine the effect of plasma parameters, especially the effect of nonextensive parameter on the propagation and interaction of solitary/shock waves. As an expansive research,the project is expected to play an active role in pushing forward the study on the interaction of solitons in non-Maxwellian distribution plasmas and provide theoretical basis for future experimental study.

孤立子的相互作用问题一直都是非线性物理的热门研究课题。很多空间和实验室等离子体的粒子分布是非麦克斯韦的，采用经典玻尔兹曼-吉布斯（B-G）统计来研究这类问题会得到不准确甚至是错误的结果。对非麦克斯韦分布等离子体的研究目前还处于发展阶段，研究该类等离子体中的孤子相互作用问题具有重要的理论和现实意义。基于B-G统计下对麦克斯韦分布等离子体中非线性波相互作用的处理方法，本项目将非广延统计中的幂律分布函数应用于研究非麦克斯韦分布等离子体中非平面孤波/冲击波的相互作用问题，探讨在非广延统计下孤波相互作用的物理机制；研究在相互作用过程中可能出现的物理现象；考察等离子体参量，尤其是非广延参量对孤波/冲击波传播及其相互作用的影响，对这一课题进行了拓展性的研究。项目预期将对非麦克斯韦分布等离子体中孤立子相互作用问题的研究起到积极的推动作用，并为以后的实验研究提供理论基础。

近年来等离子体中的孤立子及其相互作用的研究引起了人们极大的兴趣，其中电子声孤子代表了现代等离子体研究中关于非线性现象的最重要的方面之一。众所周知，很多空间和实验室等离子体粒子的速率分布是非麦克斯韦的，采用经典玻尔兹曼-吉布斯（ B-G）统计来研究这类等离子体会得到不准确甚至是错误的结果。同时，相比于无界的平面孤波，有界的非平面孤波更加接近实际情况下的空间和实验室等离子体。对非麦克斯韦分布等离子体的研究目前还处于发展阶段，研究该类等离子体系统中的非平面/平面非线性波的传播及其相互作用问题具有重要的理论和现实意义。基于 B-G 统计下对麦克斯韦分布等离子体中非线性波相互作用的处理方法，本项目将非广延统计中的粒子分布函数应用于研究非麦克斯韦分布等离子体中非线性波的相互作用问题，探讨在非广延统计下孤波相互作用的物理机制；研究在相互作用过程中可能出现的物理现象；考察等离子体参量，尤其是非广延参量对非线性波传播及其相互作用的影响，对这一课题进行了拓展性的研究。项目主要研究了三个问题：非广延等离子体中非平面电子声孤波的传播及其相互作用；非广延等离子体中冲击波的传播及其相互作用；二维等离子体中孤波以任意夹角的相互作用，重点探讨了在孤子相互作用区域形成的复合波结构。研究探讨了上述问题的物理机制并取得了预期的研究成果。本项目的研究将对非麦克斯韦分布等离子体中孤立子相互作用问题的研究起到积极的推动作用，并为以后的研究提供理论和实验基础。