微极介质的细观力学模型及实验研究

高阶介质理论能更精确描述材料单元在非均匀场作用下的响应，被认为是刻划材料尺度效应的有效连续介质模型，但目前还缺乏相应的细观力学方法来从微观和实验上确定其高阶模量。课题针对颗粒夹杂型（包括圆柱型）复合材料，在微极介质理论框架下，研究将复合材料等效成微极介质的细观力学方法，在此基础上确定复合材料高阶模量与材料微观结构参数的定量关系。为此课题将首先弄清微极介质所对应的材料单元变形模式，确定宏观变形度量与单元微观变形的关系；然后利用非均匀本征应变夹杂理论并结合传统细观力学考虑夹杂相互作用的方法，在微极介质理论框架下发展新的细观力学模型，建立等效微极介质高阶模量与复合材料微观参数的定量关系；最后课题还将通过试验对发展的理论进行验证。项目是有关高阶介质细观力学的基础性研究，对深刻理解材料表现出的尺度效应，发展新的细观力学方法具有重要的意义。

项目研究目标是针对具有微观结构材料，从微观上给出宏观均质化微极介质模型的弹性参数。围绕着这样一个目标，课题主要从以下四个方面进行了研究，（1）研究了微极介质模型对应材料构元的变形模式，分别考虑二维平面单元和三维立方体单元，确定材料单元等效成微极介质所需要的边界条件；（2）针对平面手性材料，利用张量不可约表示方法给出了材料本构的一般形式，并给出了正交各向异性及各向同性平面手性材料本构具体形式。利用细观力学方法，从微观上给出了正交各向异性和各向同性平面手性点阵材料本构中的宏观材料参数与微观结构的关联。均质化的模型与有限元结果相吻合；（3）针对复合材料胞元具有谐振情形，采用多位移思想，即假设夹杂、涂层和基体都具有相互独立的平动自由度，建立了连续复合材料的多位移连续化控制方程，给出了分析二维涂层椭圆夹杂复合材料等效各向异性质量的一种近似方法。给出了平面手性夹杂复合材料一种简化的多位移模型，与有限元模型的频散曲线相吻合吻合；（4）针对碳纳米管的微结构特性，将碳纳米管等效为一个结构力学模型，然后运用针对蜂窝格栅结构的连续化方法，从微观上实现了碳纳米管到微极连续介质的等效过渡，并运用微极梁模型研究了碳纳米管高频振动特性。.在本项目资助下，发表论文9篇（其中SCI论文4篇，包括JMPS，WM），参加国际学术会议2次，国内学术会议2次，培养博士研究生2人（毕业1人）。