基于微极理论的功能梯度材料细观力学模型及相关实验研究

Higher order continuum theory can reflect the microstructure character of materials, but the experimental and theoretical research for functionally graded material (FGM) based on it is seldom published. We will develop a higher order micromechanics method for particle reinforced FGM based on micropolar theory in the proposal. Based on the character of FGM, RVE will be treated as micropolar medium in microscale, while the material will betreated as Cauchy medium in macroscale. Firstly, the deformation of RVE and related boundary will be obtained. Secondly, using average equivalent inclusion method and Mori-Tanaka model, a micromechancis model for FGM will be presented. Last, ultrosonic echo technigue and elastic impact method will be used to measure the properties to validity the model. The achievements will enrich the existed nonhomogeneous micromechanics theory, and it will also deeply understand the essence of the behavior of FGM. The model has theoretical significance for enhance the application in real structure of FGM.

高阶连续介质力学能够更好地考虑材料的微观结构特征，但目前还缺乏基于该理论的功能梯度材料的细观力学模型及相关实验研究。本项目针对颗粒增强功能梯度材料，运用微极介质理论，研究功能梯度材料的高阶细观力学方法，并给出功能梯度材料微观结构与其宏观有效性能的关联。为此课题根据功能梯度材料特点，在微观上将材料单元看作微极介质，而宏观上仍然视为Cauchy介质，首先确定材料单元变形模式及相应的边界条件；其次利用平均等效夹杂方法及Mori－Tanaka理论，发展基于微极介质理论的功能梯度材料细观力学模型，发现功能梯度材料微观结构对其有效性能的影响规律；最后通过超声回弹实验方法对发展的理论进行验证。成果将丰富现有非均质材料细观力学理论，深化理解功能梯度材料力学行为的细观机理，对发挥功能梯度材料的潜力及提升其在各种实际结构中应用的可靠性，具有重要的理论意义。

功能梯度材料为一种材料性能连续变化的非均质材料，经典连续介质细观力学一般不考虑功能梯度材料整体材料性能的粒径尺度依赖性。本项目基于微极理论，提出了考虑粒径尺度效应的功能梯度材料高阶细观力学模型。研究了材料组成相粒径、组成相体积分数对材料等效性能的影响；研究了将Mori–Tanaka方法推广到微极介质中，以获得梯度材料的有效弹性性能，以揭示材料微观结构对梯度材料宏观性能的影响。.近场动力学（Peridynamics, PD）是一种新兴的基于非局部思想建立模型并通过求解空间积分方程描述物质力学行为的方法。它兼有分子动力学方法和无网格方法的优点，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性，又突破了经典分子动力学方法在计算尺度上的局限，在宏微观不连续力学问题分析中均表现出很高的求解精度和效率。而由于功能梯度材料的非均质性，其动态破坏行为一直是力学研究的难点，本项目基于功能梯度材料的特点，构建了功能梯度材料的近场动力学模型，采用该模型分析了功能梯度材料分别在冲击载荷、双轴拉伸等动态载荷作用下的动态断裂问题，研究了单裂纹、双裂纹以及多裂纹在功能梯度材料中的动态裂纹扩展问题，讨论了材料梯度形式、裂纹尺寸以及载荷形式对功能梯度材料动态断裂行为的影响。