距离正则图及其应用

距离正则图是代数组合论的重要分支之一，它的研究不仅具有重要的理论意义且有广泛的应用前景。本项目致力于距离正则图的理论和应用的研究。我们将利用代数和组合的方法研究距离正则图的结构和性质，解决距离正则图中著名的常数上界猜想，进一步讨论分类问题；利用刚刚建立的完整的Terwilliger代数理论来刻画一些特殊的距离正则图；讨论距离正则图和弱距离正则有向图的关系。我们知道Pooling设计在计算机、DNA试验、克隆技术有重要的应用，所以数学家们对它的研究特别的关注。用距离正则图的理论改进Pooling设计是本项目考虑的问题之一。本项目试图弥补我国在距离正则图研究方面的缺陷和不足，力争作出在国际上有影响的工作。