微分包含吸引子的Morse分解及其应用

该项目主要从事微分包含吸引子的Morse 分解及其应用方面的工作。我们首先给出Morse 分解的光滑Lyapunov 函数刻划，然后建立吸引子的Morse方程，最后讨论非自治系统吸引子的非自治Morse 分解问题，并进一步给出周期系统周期吸引子的非自治周期Morse分解。作为应用，我们利用微分包含的Morse分解理论研究Chua氏混沌电路和干摩擦振子等非光滑力学系统的动力学行为（吸引子的Morse分解、吸引子分岔与异宿轨道的存在性）、非线性系统在离散化或小时滞介入情况下的动力学稳定性及非线性控制系统的输入-状态稳定性等问题。.这些工作对微分包含与多值系统动力学理论与应用的发展具有一定的意义，并对非光滑力学动力系统和非线性控制系统等相关学科产生积极的影响，进一步加强微分包含同这些学科之间的联系。