拓扑超导体中近藤效应数值重整化研究

The Kondo effect is one of the prominent topics in the contents of strong correlation physics. When a magnetic impurity is coupled to electrons in a superconductor, a Yu-Shiba-Rusinov impurity state emerges in the superconducting gap, reflecting the nature of the superconductor ground state. I will study the Kondo physics in two-dimensional topological superconductors using numerical renormalization group and density matrix renormalization group techniques, including single- and double-magnetic impurity problems and Kondo effects in the presence of magnetic field induced vortex state. The competition between Kondo scattering, RKKY interaction and topological superconducting pairing will be studied. The zero-energy mode of Majorana fermion, its spin characteristics, and the novel quantum effects when a quantum magnetic impurity coupled to the Majorana fermion will be determined. It will provide theoretical guidance for the experimental realization of artificial quantum structures based on topological superconductors, and provide a possible new way for experimental detection of Majorana Fermions in topological superconductors, and explore new techniques for the manipulation of Majorana Fermion via quantum magnetic impurities.

近藤效应是强关联物理的重要研究内容之一。在超导体中，量子磁性杂质可以在超导能隙内诱导出Yu-Shiba-Rusinov态，从而可以在一定程度上体现超导的配对对称性。本项目拟利用Wilson的数值重整化方法和密度矩阵重整化方法，研究拓扑超导体中的单、双磁性杂质近藤效应，以及外加磁场下拓扑超导系统中量子磁性杂质的近藤效应。研究其中近藤屏蔽、RKKY相互作用、拓扑超导配对之间的竞争；确定该体系Majorana费米子的零能模、Majorana费米子自旋特性，以及Majorana费米子与量子磁性杂质耦合产生的新奇量子效应。在此基础上，为实验上实现基于拓扑超导的人工量子结构提供理论指导，为实验检测拓扑超导体中Majorana费米子提供可能的新途径，为结合量子磁性杂质与外磁场操控Majorana费米子探索新途径。

拓扑超导是实现拓扑量子计算的理想平台。目前实验上已经检测到Majorana零能模式的存在，然而其操控以及非阿贝尔统计的测量依然难以实现。我们主要研究二维拓扑超导体系。在这些体系中，Majorana零能模可以在杂质的辅助下产生，或者在杂质的辅助下对磁通进行操控从而操控Majorana零能模。因此研究拓扑超导中的杂质问题，以及拓扑超导涡旋态中的杂质问题，有着重要的理论和现实意义。本课题主要研究了如下四类问题：（1）拓扑超导涡旋态中的磁性杂质问题。利用新的映射方法和密度矩阵重整化程序，我们发现Majorana零能模与杂质的耦合使得熟知的近藤单态到双重态之间的相变被跨越所取代。同时在杂质局域态密度上产生与Majorana零能模自旋极化方向相反，高度相当的近零能模式。这一结果有助于加深对近藤问题的理解，同时可以解释一些实验上的矛盾之处。（2）研究了面内和面外磁各向异性对局域态密度的影响。我们得到了磁各向异性杂质态在外磁场下发生劈裂的条件，并建立模型为近期(Li1-xFex)OHFeSe材料中检测到的杂质态在磁场中的劈裂现象提供理论解释。（c）研究了II类Ising超导体，以及在铁磁、s-波超导和Rashba自由电子气构成的异质结p波超导体中的磁性杂志问题。首次提供了自旋三重态屏蔽磁性杂质的微观机制。（d）编写了支持非阿贝尔对称性以及单节点多GPU并行的对称张量运算程序。基于这一程序已经实现了数值重整化算法和密度矩阵重整化算法，为后续持续研究提供支持。项目资助下已发表学术论文2篇，另有1篇处于投稿中，1篇处于审定修改中。对称张量运算程序的相关网页正在建设中。辅助培养硕士生2名，博士生1名。项目投入经费24万元，支出10.0494万元。剩余经费计划用于本项目研究后续支出。