拓扑近藤绝缘体及其表面态的研究

This project aims to study the topological Kondo insulator and its surface states. According to the origin of its bulk gap, the topological insulator can be divided into topological band insulator, topological Anderson insulator, topological Mott insulator, topological Kondo insulator and etc. The bulk gap of the topological Kondo insulator comes from the hybridization between the conduction electrons and the local ones. And its gappless surface state has both components. To deal with such systems, aside from the concept and research methods for the topological insulator, one must borrow methods from the strongly correlated systems. In this project, we use tools such as slave-boson method, large-N expansion and projection method to deal with physical problems about the topological Kondo insulator which involve new mechanisms for the formation of the topological Kondo insulator, the effects of magnetism on the topological Kondo insulator and possible quantum phase transitions, the behavior of the surface states proximate to a superconductor, the properties of a quantum magnetic impurity on the surface of the topological Kondo insulator and etc. The theoretical investigation on the topological Kondo insulator will promote the understanding of the strongly correlated effects on the topological insulators and will reveal new properties of the matter. On a long view, it will lead to potential applications in science and technology.

本项目研究拓扑近藤绝缘体及其表面态的性质。拓扑绝缘体按照其体能隙的起源可以分为拓扑能带绝缘体，拓扑安德森绝缘体，拓扑莫特绝缘体及拓扑近藤绝缘体等。拓扑近藤绝缘体的体能隙由导带电子与局域电子的杂化形成，其无能隙的表面态由导带电子和局域电子复合而成。处理这样的系统除了要使用常规拓扑绝缘体的概念和研究手段之外还需借鉴处理强关联问题的理论方法。本项目利用隶玻色子方法，大N展开方法，投影方法等研究手段处理与拓扑近藤绝缘体有关的物理问题。此类问题包括形成拓扑近藤绝缘体的新物理机制、磁性对拓扑近藤绝缘体的影响和可能发生的量子相变、在超导邻近效应的影响下表面态的反应，表面态中量子磁性杂质的性质等。对拓扑近藤绝缘体的理论研究可以促进对拓扑绝缘体中强关联效应的认识，可以揭示新的物质特性，从长远来看在科学技术方面有潜在的应用。

本项目的研究对象为拓扑近藤绝缘体。选题的背景有两方面，一方面拓扑绝缘体由于其带来的崭新概念和应用前景为当前的研究热门，另一方面近藤效应和重费米子物理作为典型的强关联现象长期受到人们的关注。两者的结合是一个很有意思的研究课题。本研究项目的工作主要是回答以下几方面的问题：①近藤系统在什么情况下为拓扑绝缘体；②若为拓扑绝缘体，其边界态有什么不一样的特点；③加入相互作用后，系统的量子相图是怎样的，会有什么新颖的量子相。为此我们构造了周期安德森格点上的Kane-Mele模型。此模型坐落在蜂窝格点上，传导电子可在近邻格点间跳跃，并且具有自旋轨道耦合。深能级的局域电子与传导电子发生杂化。在半满填充时，由于传导电子在费米面附近的低态密度，当杂化强度大于某个有限值时，系统会发生从拓扑绝缘体到近藤绝缘体的量子相变。考虑到目前实验上出现了具有稀载流子的近藤绝缘体。在本项目研究期间，我们考察了载流子稀少的情形。根据局域电子在位库伦排斥的大小，我们对强弱两种情形进行了分析。发现费米能级总可可调至自旋轨道耦合打开的能隙中。此时系统为拓扑近藤绝缘体。其准粒子为重费米子，其边界态具有重费米子特征，表现为带宽很窄、准粒子速度很小。我们接着研究了准粒子四分子一填充的情形。不考虑传导电子的自旋轨道耦合，而加上局域自旋的铁磁耦合。我们得到了关于杂化强度和铁磁耦合强度的量子相图。在铁磁序参量与重费米子序参量共存的相区，系统的费米能级处于准粒子某一自旋分量的狄拉克点附近，而落在了另一分量的能隙中。也就是说，此时系统的低能元激发为单自旋分量的狄拉克型准粒子，并且这样的准粒子具有速度小的特点。我们知道，half-metal在费米面附近只有一种自旋分量，这样的材料在自旋电子学中有它的用武之地，而semimetal虽然没有能隙，但在费米面附近的态密度趋向于零，这使得它具有独特的输运性质和热力学性质。这里得到的系统具有两者的特征，我们称之为half-semimetal。这种新颖的状态无论在理论上还是应用上都具有很高的价值。