2D/3D复杂介质龙格-库塔子谱法高精度弹性波波场模拟

This project mainly studies a new modified Runge-Kutta sub-domains spectral difference method and its application in elastic wave field simulation in complex media.Firstly,the modified Runge-Kutta method is used to deal with time derivative,and the improved sub-domain spectral method to calculate the spatial derivative of wave equation;And then,combining with sub-domains curved-grid fine grid modeling technology, equipped with corresponding PML boundary absorption method, it formed a new modified Runge-Kutta sub-domains spectral difference wave field simulation method,infered time-domain scattering difference wave equation which based on flux integral approximation technology in meantime, we can use it to model full wave field in complex medium;Thirdly,we will verify the effectiveness of our method through comparing with other methods (such as pseudospectral method, finite difference method); Finally, the systemly research of full wave field, especially scattering wave field could be carried out.This project aimed at elastic wave field simulation in complex medium to carry forward method studying, it provides a high calculation accuracy, strong adaptable, fast CPU time wave field forward modeling method for modeling complex wave fields, and has heoretical significance and practical application value for summarizing elastic wave propagation law in complex region and exploring high precision wave field modeling technology in complex medium.

本项目主要研究一种新的改进型龙格-库塔子域谱差分法及其在复杂介质弹性波场模拟中的应用。该方法采用改进型龙格-库塔法处理波动方程的时间导数，改进型子谱法计算空间导数；再结合分区子域曲网格精细建模技术，配备相应的PML边界吸收方法，形成一种新的改进型龙格-库塔子域谱差分波场模拟方法，同时采用通量积分近似技术推导出时间域散射微分波动方程，进而模拟复杂介质的全波场；第三，通过与其它方法（如伪谱法、有限差分）的对比研究，验证该方法的有效性；最后对全波场、特别是散射波场进行系统研究。本项目针对复杂介质弹性波场模拟开展方法研究，为复杂波场模拟提供一种计算精度高、算法适应性强、CPU时间快的波场正演模拟方法,对总结复杂地区弹性波传播规律和探索复杂介质高精度波场模拟技术具有理论意义与实际应用价值。

该项目在集成前人工作的基础上，通过理论创新与程序实现，系统完成了曲网格龙格-库塔子谱法、复杂介质声波及弹性波、散射波模拟的基础工作，系统进行了子谱法与其他方法的对比，得出了在复杂介质中子谱法无论是其精度、计算速度，还是适应性与稳定性均优于其他比较方法；同时，针对在复杂介质中，散射波场存在多次散射与多级散射的复杂特征，创新提出了基于速度扰动的2D/3D带散射弹性波分离波动方程模拟技术，并应用曲网格龙格-库塔子谱法进行实践模拟，揭示了复杂介质弹性波、散射波的传播、转换规律，从而为清晰认识弹性波及散射波的复杂结构提供了有效的技术手段。主要研究成果尚未公开发表。主要研究内容符合项目计划书中的研究内容，完成了计划书中预期的研究成果，并为后期研究奠定基础。. 目前取得的主要成果有：1）全面完成2D/3D曲网格龙格-库塔子域谱差分法声波、弹性波及其散射波模拟与分离工作研究工作，开发基于起伏地表的复杂介质波场模拟软件12套；2）系统总结了子谱法基本规律、应用范畴、基本变形、复杂介质弹性波模拟的适应性与精度等基础研究工作；3）创新提出了一种基于3D速度—应力弹性波方程3D分离方法；4）创新提出了基于2D/3D带散射弹性波分离模拟技术，实现了弹性波与散射波模拟与分离一步完成，优化了散射波模拟方法。