高阶龙格－库塔多分辨时域方法及其电磁场散射问题中的应用

本课题主要是提出和建立基于计算电磁学中的多分辨时域(MRTD)方法上而进行的更加快速运算的高阶化模型。其中，对MRTD中场的展开函数中的空间函数部分，即由各种尺度scaling和小波wavelet函数构成的基函数，进行理论上的收敛性分析，确定具有高阶收敛性指数的小波基函数；对展开函数中的时间函数部分，采用m-阶，m-段的低存贮式的龙格-库塔（Runge-Kutta）积分方法处理。在不增加计算空间和时间条件下，确立MRTD方法的空间和时间函数部分具有相同的高阶收敛性，建立新的高阶RK-MRTD计算方法。建立相应的远近场变换关系，在处理电磁场散射计算（如RCS）中，高阶RK-MRTD方法将同传统的时域有限差分方法FDTD和MRTD方法进行一系列比较，在同等条件下RK-MRTD方法将增大计算空间容量和减少计算时间。