外问题的人工边界条件及区域分解算法

外问题的数值计算方法的研究，是近年来国内外计算数学研究者关注的热点问题之一。本项目将选择具有实际应用背景的一些问题，如依赖时间外问题、无界区域上小周期介质中的电磁问题、弹性力学问题、多尺度多孔介质问题等作为研究对象，借助于自然边界归化原理，研究外问题的精确的或近似的人工边界条件及其数值算法；分析数值计算的误差与人工边界条件的精度、位置之间的关系，设计出一些高精度的数值算法；研究如何应用人工边界条件将有界区域的区域分解算法应用于求解无界区域问题，建立求解外问题的区域分解算法。本课题是目前国际上十分活跃的研究领域，受到数值计算研究者的极大兴趣和广泛关注，它的研究将有效地推动无界区域外问题的数值计算问题的解决，设计的算法属于目前求解外问题最为有效的高性能算法，具有十分重要的理论意义和应用价值。