华罗庚域上的复几何分析

华罗庚域是中国人创建的，研究内容是探讨其上的复几何分析。复几何分析是多复分析、复几何和非线性偏微分方程研究的主流。它体现了学科的交叉性和相互渗透性。关键问题的突破，将对多复分析、复几何及一些相关学科的发展起到促进和带动作用，意义十分重大。在项目实施的三年内将在以往工作的基础上研究华罗庚域的陆启铿猜想、Bergman核、Cauchy核和Poinson核；研究四大经典的不变度量（Bergman、Caratheodory、Kobayashi、Einstein-Kaehelr度量）之间的等价关系；给出其上的Einstein-Kaehler度量的显表达式（美国UCBerkeley伍鸿熙教授指出，此工作很有意义但极其困难）。这些在我国很有基础，已形成一定的优势与特色，是华罗庚的典型域理论的继承与发展，也是申请者以往工作特别是上两次面上项目（批准号：10171068，10471097）的继续和发展。