材料科学中的非线性偏微分方程

本项目研究材料科学中的变分问题与偏微分方程，研究解的各种凝聚现象。重点研究液晶与超导的数学模型。我们将研究液晶相变问题的数学理论，研究极小解的边界层现象，参数、外场、区域及其边界几何对解的影响，及各种临界现象。在超导模型方面，研究第二临界场的数学理论，磁通点阵的形成与运动规律。在这些研究的基础上发展凝聚现象的数学理论。