具有时空滞后的反应扩散种群模型的建立与研究

本项目从种群生态学的某些热点研究领域中提炼数学问题，围绕具有时空滞后的反应扩散种群动力学模型展开相关理论研究, 应用反应扩散方程、无穷维动力系统等数学理论和方法解决这些问题。研究污染环境下具有时空滞后效应的反应扩散生物种群动力学模型、具有阶段结构和时空滞后的反应扩散种群动力学模型、具有时空滞后增长反应和时空滞后营养物循环的浮游生物-营养物相互作用的反应扩散方程模型、具有时空滞后和空间扩散的种群生态-流行病复合模型。研究时空滞后、阶段结构、空间扩散、环境污染、传染病等多重因素对生物种群持续生存和绝灭的影响和捕食者种群对猎物种群的功能性反应函数的分类，探索建立能更精确地刻画自然界中生物种群消长规律的反应扩散方程模型的新方法。研究某些类型的具有时空滞后的反应扩散方程组的行波解的存在性判定方法，并将其应用到所建立的某些具有时空滞后的反应扩散生物种群模型上，以探讨生物入侵对种群的影响。