SPN型分组密码的新型代数分析方法研究

Algebraic analysis is considered to be one of the most effective techniques of cryptanalysis of block ciphers. Nowadays, there exist several problems in the algebraic analysis methods which include F4, XL, XSL, etc, such as too many assumptions, inefficiencies and so on. This project studies the algebraic cryptanalysis method based on Gröbner basis for SPN-style block ciphers, aims at improving the efficiency of block cipher algebraic cryptanalysis theoretically and practically. At the same time, it can also provide theoretical and technical support in building the new secure lightweight block ciphers. First, we will construct the SPN-style block ciphers’ zero-dimensional Gröbner basis through using equation system optimization strategy and choosing suitable term order and variable order. Second, based on the construction of zero-dimensional Gröbner basis, we will study the SPN-style block ciphers’ Gröbner basis cryptanalysis theories to construct Gröbner basis cryptanalysis schemes for SPN-style block ciphers. Finally, we will adopt the different fields transferring method and the key correlation theory to establish the unified representation model, which helps to reduce the complexity of solving the equation system and explore a new approach to solving the algebraic cryptanalysis problems of block ciphers. The project emphasizes the sustainability and portability of research, theoretical and technical prospective and the effectiveness of applications. Our study results will provide support in perfecting the theoretical basis and technical framework of the block ciphers algebraic cryptanalysis.

代数分析被认为是分组密码最有效的密码分析技术之一。现有代数分析方法F4、XL、XSL等存在假设条件过多和效率低下的问题。本项目研究基于Gröbner基的SPN型分组密码代数分析方法，从理论与实践上提高分组密码的代数分析效率，同时为构建新型安全轻量级分组密码提供理论和技术支持。首先，采用方程系统优化策略，探索通过选择合理的项序及变量次序构造SPN型分组密码的零维Gröbner基；其次，以零维Gröbner基构造为基础，研究SPN型分组密码的Gröbner基分析理论，构建SPN型分组密码的Gröbner基分析方案；最后，采用异域迁移方法和密钥相关性理论，建立SPN型分组密码的统一表示模型，以降低方程系统的求解复杂度，为解决分组密码的代数分析难题探寻一条新的途径。本项目注重研究的可持续性和可移植性、理论和技术上的前瞻性和应用的有效性，研究成果将对完善分组密码代数分析的理论基础和技术框架提供支持。

代数分析被认为是分组密码最有效的密码分析技术之一。现有代数分析方法F4、XL、XSL等存在假设条件过多和效率低下的问题。基于以上背景，研究了SPN型分组密码的新型代数分析方法及轻量级密码协议设计。主要研究内容和结果如下：.在SPN型分组密码方程系统的优化方面，提出了两个SPN型分组密码方程系统的优化方案，获得了两个原创性成果。我们运用有限域的异域统一理论，构建了一种新型的AES S盒方程系统，该方程系统具有更弱的抗代数攻击阻力，更适合于代数攻击方案的构建。针对PRESENT密码S盒存在对立不动点的问题，我们设计了一种新型S盒，并运用该S盒构建了随机PRESENT密码算法，该S盒具有更好的抗差分攻击和线性攻击能力。.在基于Gröbner基和数学方法的SPN型分组密码分析方面，提出了多个密码分析方案，获得了多个原创性成果。我们运用Gröbner基理论和技术，提出了AES-256的零维Gröbner基构造方法，构建了AES-256的Gröbner基攻击方案，理论证明和效率分析表明该攻击方案是成功的。我们运用biclique攻击技术和密钥相关性技术，对多种SPN型分组密码实施了成功的攻击。这些研究成果将丰富密码分析理论，推动密码分析技术的发展，进而为设计更加安全的密码算法提供理论和技术支持。.在SPN型分组密码方程系统优化和密码分析的基础上，提出了较为完备的面向物联网的轻量级密码协议和密钥管理方案。一是提出了能够实现“一方加密多方解密”，或者“多方加密一方解密”的方案，既保证了加密方数据的安全，又能实现解密方密文的同态性。二是基于区域的多组播无线网络组密钥管理方案，能够保证集群中的用户在进行订阅、退订及更换组播服务时，进行高效的密钥更新，具有前向和后向安全性。三是针对车联网VANETs这种特殊网络环境，提出了高效的安全认证和隐私保护方案，能够解决在车辆较多的拥堵情况下，消息认证造成的网络服务瓶颈。 .以上研究结果在丰富密码分析理论的同时，也将为密码编码学的发展，进一步构建更加安全的密码算法和密码协议提供了理论、方法和技术支持。