2-D离散时滞系统的鲁棒H∞/H2 控制

实际系统大多是以带有时滞环节的偏微分方程来描述的时间-空间分布参数系统。这一类系统的鲁棒控制具有重要的理论意义和实用价值，同时也是一个亟待攻克的研究课题。多维离散系统可以视为该类系统的离散化形式。与集中参数的一维系统模型相比，分布参数的多维离散系统有着较为本质的差异。它的研究涉及到多复变函数理论和无穷模态理论等，在数学上要困难得多：自提出起四十余年来，许多基本问题、包括最小实现以及时滞环节对系统的影响机理等至今仍未获得满意的解决。本项申请主要研究二维时滞系统、特别是二维一般时滞模型的鲁棒控制问题。旨在已有工作基础上，探索多维时滞环节对系统的影响机理中不同于一维的本质所在；在此基础上研究二维离散时滞鲁棒H∞/H2 控制的基本概念和方法，为多维时滞系统的进一步分析和设计提供一条可行的研究途径。