度序列与图性质及图的t-Pebbling数

研究度序列与图性质及图的t-Pebbling数中当今国际同行关注的几个活跃问题：蕴含任意给定图H的可图序列的极值问题、蕴含给定图性质P（如，完全二部图、含有长度从k到l的每一个圈、完全图减去特定子图的边等）的可图序列的刻划问题、蕴含（强迫）处处非零k-流或者群k-连通（二部）可图序列的刻划问题、可图序列的Packing问题、经典因子定理在可图序列中的变形问题、Herscovici等人关于图的Descartes积的t-Pebbling数猜想和图的t-Pebbling数上界猜想及其相关问题等，以推进极值图论、图的度序列、图的整数流和群连通以及图的t-Pebbling数的研究和发展。这些成果将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。

本项目主要研究图论中当今国际同行关注的几个活跃问题：蕴含图性质P的可图序列的刻划问题及其相关问题，图的t-Pebbling数问题，蕴含群k-连通（二部）可图序列的刻划问题和极值问题，可图序列的Packing问题，经典因子定理在可图序列中的变形问题以及优化方法算法等。四年来，本基金项目共发表论文23篇，其中SCI收录20篇。给出了蕴含完全二部图的二部可图序列的Gale-Ryser型刻划，解决了经典Lovasz (g,f)-因子定理在蕴含完全图的可图序列中的变形，给出了蕴含任意子图H的可图序列的一个Rao型刻划，研究了Niessen关于图的度序列的一个问题的一个变形，证明了Herscovici的一个t-Pebbling数猜想，解决了蕴含A-连通可图序列的极值问题，刻划了蕴含Z3-连通可图序列，得到了Kundu定理的一个有趣的变形等等。这些结果推进了极值图论、图的度序列、图的群k-连通以及图的t-Pebbling 数的研究，将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。