可压缩流体力学中的若干数学问题和数值方法研究

可压缩流体力学的研究是近100多年来偏微分方程的数学理论和数值计算领域中一个重要的分支，虽然取得了很大的进展，但还有很多重要的问题还没解决。从可压缩Navier-Stokes 方程到相应Euler方程的粘性极限问题和辐射流体力学的数学理论和数值模拟问题是一个很有意义和极具挑战性的课题。本项目主要研究一维半直线上的Navier-Stokes方程的真正物理粘性问题，由于边界条件的影响，在粘性极限问题中会出现边界层现象，这是不同于Cauchy问题的难点所在。据申请人所知，这方面的工作还没有开展,很有必要对此进行研究。另外，辐射流体力学方程是描述流体在辐射场中的运动规律，在天体物理，等离子体物理和聚变物理中具有广泛的应用，是Euler-Boltzmann方程耦合的方程组，由于在物理学中的重要性,现正引起人们越来越多的注意。目前这方面的研究才刚起步,对此类方程的数值模拟和数学研究是本项目的另一方面.