超高维半参数回归模型的统计推断

随着当今高通量生物信息技术的飞速发展，传统统计方法正面临着超高维数据环境下理论和应用上的挑战。本课题的目的是研究含超高维自变量情形下半参数统计模型的降维问题以及在生物统计中的应用。在超高维半参数回归模型的框架下，讨论通过构造自变量的线性组合以及选择重要自变量来达到降维的目的，研究这些方法在超高维数据中的理论性质，并讨论其在生物信息学中的应用。.本课题旨在发展超高维数据的基础统计分析方法的基础上，应用到神经科学以及基因组学等领域，期望对生物信息学和生物科学的发展有益的贡献。

在国家自然科学基金的支持下，本课题系统地研究了含超高维自变量情形下半参数统计模型的降维问题以及在生物统计中的应用。在超高维半参数回归模型的框架下，讨论通过构造自变量的线性组合以及选择重要自变量来达到降维的目的，研究这些方法在超高维数据中的理论性质，并讨论其在生物信息学中的应用。.1）在充分降维的框架下，我们研究了中心降维子空间以及中心均值降维子空间的统计推断问题以及有效估计问题；.2）我们讨论了降维技术在高维的半参数回归模型的应用，以及高维半参数回归模型的统计推断问题；.3）在超高维半参数回归模型中，我们研究了变量筛选方法的理论以及应用问题；.4）我们将上述提出的新的统计理论方法应用到一些生物信息学的经典数据集中，得到了理想的分析结果。.本课题组共发表17论文（含接受待发论文3篇），其中SCI论文16篇，在统计学四大重要学术期刊上发表9篇，在一级重要学术期刊Statistica Sinica以及Scandinavian Journal of Statistics发表论文5篇；获得上海财经大学各种科研、教学奖励共计5项。