量子相干资源理论及其应用研究

Quantum coherence is one of the fundamental features that distinguish quantum mechanics from classical mechanics. Due to the rapid development of quantum information science, the usual approaches of qualitatively describing quantum coherence cannot meet the growing applications of coherence in quantum information processing tasks, and the study on the resource theory of quantum coherence has attracted an increasing attention in recent years. After a great effort, a great progress has been made in the study of quantifying coherence, and at the same time, a number of interesting open questions emerge. For example, one of such issues is related to the definition of incoherent operations. It plays an important role in the framework for quantifying coherence, since different definitions of incoherent operations may lead to different frameworks for quantifying coherence and further result in different coherence measures. In this project, we aim to investigate several open questions related to the resource theory of coherence, including the question of how to define reasonably incoherent operations. Explicitly, we will investigate the incoherent operation issue to develop a reasonable framework for quantifying coherence, investigate the coherence measure issue to find practical coherence measures, investigate the dynamics of coherence measures to find schemes for protecting the coherence from loss caused by noise, and investigate possible relations between quantum coherence and quantum correlations.

量子力学区别于经典力学的本质特征之一是量子态的相干性，它是完成各类量子信息处理任务的重要资源。随着量子信息科学的发展，量子相干性的定性描述已经不能满足需要，基于资源理论对量子相干性的定量研究正在引起人们的广泛关注。经过近几年的发展，量子相干资源理论研究取得了显著进展，同时也凸显出一系列亟待解决的重要问题。比如在量化相干性框架中起关键作用的非相干操作集合的界定问题，不同的非相干操作的定义决定了不同的量化相干框架进而会导致不同的相干度量。本项目旨在研究包括这一问题在内的相干资源理论中的几个重要问题，包括：研究非相干操作的界定问题，建立完善的量化相干性框架；研究具体的量子相干度量问题，发现实用的且具有明显物理意义的量子相干度量；研究量子相干在开放系统中的动力学特征，建立保护系统相干性不受环境影响的抗噪声量子信息处理方案；以及研究多体量子相干性及其与量子关联的联系。

量子力学不同于经典力学的本质特征之一是量子态的相干性，量子相干性是完成各类量子信息处理任务的重要资源，是量子计算机较经典计算机更为高效快速、量子通信较经典通信更为安全可靠的基础。项目组为实现本项目所设定的研究目标，围绕量子相干性资源理论及其应用这一课题，开展了全面系统的研究工作，在量子相干性的基本理论、量子相干性的度量、相干性保护下的抗噪声量子操作、量子相干性与其它量子资源的联系等四个方面都取得了有意义的研究成果，全面完成了研究计划，发展了量子相干资源及其应用理论。在本项目基金的支持下，发表学术论文19篇，包括1篇PRL、12篇PRA、2篇PR Research、1篇JPA、2篇科学通报和1篇中国科学（物理）。代表性研究成果包括：1.提出了基于有限实验测量数据估算量子态相干性的理论方案，给出了未知量子态相干度的最优下界理论公式和数值计算方法；2.证明了相干性度量最大值定理，并全面解决了Schatten-p范数作为度量函数的有效性问题；3.提出了构造和乐量子计算哈密顿量的一般方法并给出了相干性保护的几何量子计算方案；4.建立了量子系统的一阶相干性与线性导引不等式的最大违背之间存在的互补关系。