分子图的一般高阶Randic指标

本项目旨在对分子图的一般高阶Randic指标进行研究。.自1947年分子图的第一个拓扑指标- - -Wiener指标诞生以来，化学图论中拓扑指标的研究一直是数学家和化学家共同关注的焦点。我们已经取得了关于Wiener指标，Merrifield ＆ Simmons指标，Hosoya指标以及一般Randic指标的若干成果，这为继续研究分子图的一般高阶Randic指标奠定了基础。项目组将根据以往的研究经验，利用图论和组合数学中的研究方法，借助计算机的搜索试验功能，对目前研究尚少、但有较大理论意义和一定实际应用价值的一般高阶Randic指标进行讨论。.重点研究以下三个问题：（1）一般高阶Randic指标与分子图的度序列、邻接矩阵、特征值、直径和色数等表征量之间的关系；（2）树、化学树、单圈图和准树图等特殊图类关于一般高阶Randic指标的极值问题；（3）六角链和六角系统的一般高阶Randic指标。

本项目旨在对分子图的一般高阶Randic指标的表达式和极值问题进行研究。重点研究了以下几个问题：（1）化学树的一般Randic指标，得到了化学树的.一般Randic指标的计算公式，对其极值问题进行了讨论。（2）六角链的一般二阶Randic指标，用六角链的结构特征量得到了其一般二阶Randic指标的表达式并.完全解决了六角链的一般二阶Randic指标的极值问题。（3）无内点的六角系统的一般Randic指标和一般二阶Randic指标，并得到了指标参数在一定区间上的无内点的六角系.统的一般Randic指标和一般二阶Randic指标的极值结果。（4）化合物的$\pi$-电子能量与分子的一般零阶Randic指标、一般Randic指标、一般二阶Randic指标的关联性，用实际数据.进行了线性相关性的试验拟和。