鞍形和伞形膜结构在冲击荷载作用下的动力响应研究

This project studies the dynamic responses of the widely used saddle and umbrella tensioned membrane structures under impact loadings by theoretical and experimental methods. The nonlinear partial differential governing equations of the dynamic responses of saddle and umbrella membrane structures under concentrated (simulate hailstones) and uniformly distributed (simulate heavy rains) impact loadings are established by the Von Kármán’s large deflection theory and D'Alembert principle. The membrane’s orthotropic property, geometrical nonlinearity and air damping are considered in the governing equations. The governing equations are solved by the Free-parameter perturbation method (FPPM), and the approximate analytical solutions are obtained. Meanwhile, according to the load cases of the analytical theoretical calculations, the numerical simulations are carried out by using the finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA, and the corresponding experimental studies are carried out. Finally, the acceleration, velocity and displacement time history of each feature point of the membrane under impact loading and the change of the deflection and pretension of the membrane after impact loading are obtained by comparing the analytical theoretical, numerical and experimental results. The general laws of these results are summarized, and these results will provide some theoretical bases for the design, construction and maintenance of membrane structures, and to enrich the theory of the design and construction of membrane structures.

本项目针对工程中广泛使用的鞍形和伞形张拉膜结构在冲击荷载作用下的动力响应展开理论和试验研究。运用冯•卡门大挠度理论和达朗贝尔原理，考虑膜材的正交异性、膜面变形的几何非线性及空气阻尼的影响,建立鞍形和伞形膜结构分别在集中（模拟冰雹）和均布（模拟暴雨）冲击荷载作用下的动力响应的非线性偏微分控制方程组，并采用自由参数摄动方法进行求解，得到其近似解析解。同时按照解析理论计算的各种工况，采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟，并进行试验研究。最后将解析理论计算、数值模拟和试验结果进行对比分析，得到膜结构在冲击荷载作用下各特征点的加速度、速度和位移时程，以及在冲击荷载作用前后，膜面挠度和膜内预张力的变化情况，并总结其一般规律，为膜结构的设计、施工和维护提供一些理论依据，丰富膜结构设计和建造理论。

本项目研究了鞍形和伞形膜结构在冰雹和暴雨荷载作用下的动力响应问题。利用冯•卡门大挠度理论、达朗贝尔原理、能量法和摄动法，进行了鞍形和伞形膜结构分别在冰雹和暴雨荷载作用下的解析理论研究。考虑几何非线性以及空气阻尼的影响，分别建立了鞍形和伞形膜结构在冰雹和暴雨荷载作用下的解析理论模型（控制方程组）；采用L-P及KBM摄动法，分别按照简支（固支）和滑动边界求解控制方程组，得到了其近似解析解。利用数值模拟软件ANSYS/LS-DYNA模拟了冰雹和暴雨冲击膜面的过程。通过有限元软件ANSYS对膜结构进行找形分析，并赋予边索初应力；采用降温法对膜面施加预张力，通过支座位移提升找出与试验相对应的形状；再采用隐式-显式求解顺序，在LS-DYNA中进行模拟分析；最后通过后处理软件LS-PREPOST进行数据采集，并对模拟结果进行分析。为了得到可靠的结果，还按照理论研究的工况进行了试验研究，并将解析理论和数值分析结果与试验研究结果进行对比分析，得到了膜结构在冰雹和暴雨荷载作用下各特征点的位移、速度和加速度时程，以及在荷载作用后，膜结构预张力变化和松弛率等数据。通过本项目的研究发现：（1）膜结构在冰雹和暴雨荷载作用下普遍发生大挠度变形；矢跨比对鞍形和伞形膜结构抵抗外荷载的能力和稳定性具有较大影响。矢跨比越小，膜结构的位移越大，抵抗外荷载的能力越弱，稳定性也越差；同时膜结构预张力对结构刚度具有显著影响，通过提高结构预张力可以显著提高结构刚度。（2）虽然冰雹和暴雨荷载作用不会直接导致膜材破坏和结构失稳,但冰雹和暴雨荷载作用后，膜面预张力有较大程度的松弛，从而导致膜结构失稳临界风速降低，并容易产生积水，不利于结构的稳定和安全性。因此，冰雹和暴雨荷载对膜结构的不利作用不应忽视，为了将研究结果应用于实际工程中，建议膜结构设计规范适当考虑冰雹和暴雨荷载对结构的不利影响。该项目的研究为空间膜结构的设计、施工和维护供了一定的理论依据。