广义敏感性试验设计与分析方法

The design of generalized sensitivity experiments and the related statistical inference is a new promising direction of research in design of experiments. It is an importantly and urgently needed theoretical support for the related scientific researches and engineering technologies. It has very important value on scientific research and practical applications. At present, the researches for the design of generalized sensitivity experiments are seldom. However, its importance is being realized by the international researchers. In statistics, the related reseaches belong to the design and analysis of experiments with single factor control based on some latent variables and hybrid responses (including complete and incomplete data). They are frontier topics in the current reserch of statistics. In this research, for the problem of the estimation of generalized extreme percentiles in the design of generalized sensitivity experiments, we will focus on the efficient sequential designs and corresponding methods of inference with small sample size. The proposed researches include efficient adaptive designs and the corresponding methods of inference for the generalized extreme quantiles based on sitimulus-ternary response,stimulus-hybrid response and stimulus- mutipule hybrid response by the ideas of optimal experiments. The research for the statistical properties of the estimation of the generalized extreme quantiles based on high dependent data of sequential design is also included. We will also exploit applications by using our methods to the scientific research of some new major strategic products of our country.

广义敏感性试验设计及分析是试验设计领域的新研究方向，是相关科学研究和技术领域急需的理论支撑，具有非常重要的科学研究价值和实际应用意义。正是由于其重要的科学意义和广泛的应用背景，广义敏感性试验设计与分析研究正在受到国际学者与研究机构的高度关注，目前其研究成果尚不多见。在统计学上，该研究属于基于一维或多维潜在变量的单因子控制及混合响应（包含不完全数据和完全数据）的试验设计与分析领域，是当前统计学研究的前瞻性课题之一。本项目拟针对广义敏感性试验设计中的广义分位数估计问题，研究优化序贯试验设计和相应的统计推断方法：包括针对刺激-三元响应、刺激-混合响应和刺激-多种混合响应问题，在研究科学的优化准则的基础上，研究有效的序贯试验设计和相应的广义分位数推断方法；基于具有高度相依特性的序贯试验数据，研究广义分位数估计的统计性质；将研究成果应用于我国新兴战略产品的科学研究中。

本项目针对广义敏感性试验设计及分析前沿问题，根据输入与输出之间的关系，分别针对刺激混合响应、刺激多种混合响应、刺激三元离散响应问题，建立了描述输入与输出之间关系的概率统计模型，给出广义分位数的参数表达，给出估计广义分位数的优化试验设计准则和方法，包括无偏约束下的方差最小准侧、多参数模型下的D最优准则、自适应随机逼近设计、基于二维正态的优化随机逼近设计、D最优设计和极大似然迭代设计，给出广义分位数的估计，研究了广义分位数估计的相合性质。特别是针对刺激多种混合响应问题，基于8个刺激水平下的400个样品的实际试验数据，建立了表达刺激水平与响应概率关系的多参数模型，刻画出输出能量与延迟作用时间的联合分布、边缘分布和相关关系，为我国该类问题的研究奠定了坚实的模型基础，同时也为我国具有延迟作用特点的做功类燃爆产品的能量设计提供了科学的理论支撑。. 在理论研究的基础上，项目开展了较为广泛的模拟研究，验证了所给方法的有效性以及优越性。项目还将所给方法应用于我国现役做功类燃爆产品的能量设计和可靠性评价、新研发爆炸逻辑网络的零门设计，得出有意义的结论。本项目的研究成果不仅有效补充了广义敏感性试验设计的新理论和新方法，还能够应用于我国三类燃爆产品的能量匹配设计和可靠性分析，具有广泛的应用前景。